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江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高一上学期数学期中考...

更新时间：2022-09-20 浏览次数：72 类型：期中考试

一、单选题

1. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·天津) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高二上·禄劝月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2015高一下·万全期中) 已知x，y都是正数，且 $\text{[math]}$ =1，则x+y的最小值等于（）

A . 6 B . 4 $\text{[math]}$ C . 3+2 $\text{[math]}$ D . 4+2 $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·江苏月考) 我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是 $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2019高一上·佛山月考) 下列运算结果中，一定正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若集合P={x|x²+x﹣6=0}，S={x|ax﹣1=0}，且S⊆P，则实数a的可能取值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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11. (2021高一下·衢州月考) 已知幂函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是偶函数 D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$

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12. 下列说法不正确的是（）

A . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ B . 若实数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2 D . 当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则k的取值范围是 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是．

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14. 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x>0时，f（x）＝x²＋1，则f（－2）＋f（0）＝.

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15. 若函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的增函数，则实数a的取值范围是.

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16. 若正数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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四、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2019高一上·分宜月考) 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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19. 设命题 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若命题 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一真一假，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. (2021高一上·淮安期中) 中国“一带一路”倡议构思提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产 $\text{[math]}$ 台，需另投入成本 $\text{[math]}$ (万元)，当年产量不足80台时， $\text{[math]}$ (万元)；当年产量不小于80台时 $\text{[math]}$ (万元)，若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完.
1. （1）求年利润 $\text{[math]}$ (万元)关于年产量 $\text{[math]}$ （台）的函数关系式；
2. （2）年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）判断并证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调性；
3. （3）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．
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22. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .
  ①求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值；
  ②若对于任意的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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