湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年...

更新时间：2022-10-08 浏览次数：98 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021七上·锦江期末) $\text{[math]}$ 的相反数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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2. (2021·玉林) 如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）

A . 圆锥 B . 圆柱 C . 长方体 D . 三棱柱

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列判断正确的是（）

A . 北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查 B . 某同学连续10次投掷一枚质地均匀的硬币，4次正面朝上，因此正面朝上的概率为40% C . 通常情况下，水加热到 $\text{[math]}$ 后沸腾是必然事件 D . 一组数据6，5，8，7，9的中位数是8

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5. (2018九上·南昌期中) 将抛物线y＝x²向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是（）

A . y＝(x＋2)²＋1 B . y＝(x－2)²＋1 C . y＝(x＋2)²－1 D . y＝(x－2)²－1

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6. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，连接CE，若△CDE的周长为8，则▱ABCD的周长为（）

A . 8 B . 10 C . 16 D . 20

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7. (2020·石家庄模拟) 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，正六边形的周长是12，则 $\text{[math]}$ 的半径是（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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9. 有下列命题：①有一个角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形是等边三角形；②三边长为 $\text{[math]}$ 的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两边长为2，4，则等腰三角形的周长为10或8．正确的个数有（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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10. 在50束鲜花中，有16束插放着月季花，有15束插放着马蹄莲，有21束插放着白兰花，有7束中既有月季花又有马蹄莲，有8束中既有马蹄莲又有白兰花，有10束中既有月季花又有白兰花，还有5束鲜花中，月季花、马蹄莲、白兰花都有．则50束鲜花中，这三种花都没有的花束有（）

A . 17束 B . 18束 C . 19束 D . 20束

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二、填空题

11. (2020七上·嘉祥月考) 据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为。

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12. (2021八下·樊城期末) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为.

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13. (2020九下·无锡期中) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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14. (2018·眉山) 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是.

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15. (2020·吉安模拟)
如图，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC，若△ABC的面积为3，则k的值是

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16. 如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，则tan∠DCF=．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2020八上·潜江期末) 解方程： $\text{[math]}$

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19. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图1所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
1. （1）画出将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的图形△A₁B₁C₁；
2. （2）求（1）中点B的运动路径长；
3. （3）如图2，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形，请你用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（不写作图方法，只保留画图痕迹）．
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20. 新学期，某校开设了“防疫宣传心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：
1. （1）本次抽样测试的样本容量是；
2. （2）扇形统计图中A级的扇形圆心角度是 ▲ ，并把条形统计图补充完整；
3. （3）该校九年级共有学生1200名，如果全部参加这次测试，估计优秀的学生是人；
4. （4）某班有4名优秀的同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明），班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享，请利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率．
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21. 如图，在△ABC中，AC=BC，点D， E， F分别是AB，AC， BC的中点，连接DE，DF.
1. （1）求证：四边形DFCE是菱形；
2. （2）若∠A=75°，AC=4，求菱形DFCE的面积.
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22. (2020·营口) 某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶.根据市场行情，现决定降价销售.市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），若设这款“免洗洗手液”的销售单价为x（元），每天的销售量为y（瓶）.
1. （1）求每天的销售量y（瓶）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
2. （2）当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为多少元？
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23. (2021九上·开化月考) 如图，在△ABC中，点D在BC上，连结AD，把△ADC沿着AD折叠得到△ADC′，交BC边于E，若DC′∥AB．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的长．
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24. 若抛物线 $\text{[math]}$ （a，b，c是常数， $\text{[math]}$ ）与直线 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称抛物线M与直线m具有“至青”关系．此时，直线m叫做抛物线M的“至善线”，抛物线M叫作直线m的“青一线”．
1. （1）下列各组抛物线与直线中，不具有“至青”关系的是（只填序号）：
  ① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若抛物线 $\text{[math]}$ 的“至善线”与 $\text{[math]}$ 的图象只有一个交点，求c的值；
3. （3）已知“青一线” $\text{[math]}$ 与它的“至善”交于点P，与直线 $\text{[math]}$ 交于点A，B两点，记 $\text{[math]}$ 得面积为S，试问： $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
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25. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，A是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．动点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 水平向左做匀速运动，与此同时，动点Q从点O出发，也以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 竖直向上做匀速运动．连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点B．经过O，P，Q三点作圆，交 $\text{[math]}$ 于点C，连接 $\text{[math]}$ ．设运动时间为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求t的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求t的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的内心为点I，求线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值．
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