湖北省省直辖县级行政单位潜江市潜江市三市联考2019-202...

更新时间：2020-05-13 浏览次数：295 类型：期末考试

一、单选题

1. 计算x⁶•x²的结果是（）

A . x³ B . x⁴ C . x⁸ D . x¹²

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2. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为（）

A . x＞1 B . x≥1 C . x≠1 D . x＝1

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3. (2019八上·洪山期末) 根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）＝2a²+3ab+b² ，那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是（）

A . （a+3b）（a+b）＝a²+4ab+3b² B . （a+3b）（a+b）＝a²+3b² C . （b+3a）（b+a）＝b²+4ab+3a² D . （a+3b）（a﹣b）＝a²+2ab﹣3b²

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4. 已知一个三角形的两边长为5和10，则第三边的长可以为（）

A . 5 B . 10 C . 15 D . 20

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5. (2017八下·东台期中) 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019·湘西) 已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

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7. 将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是

A . （﹣3，2） B . （﹣1，2） C . （1，2） D . （1，﹣2）

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8.
如图，∠ABC=50°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF=DE，则∠DFB的度数为（　　）

A . 25° B . 130° C . 50°或130° D . 25°或130°

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9.
如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（　　）

A . 1号袋 B . 2号袋 C . 3号袋 D . 4号袋

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10. (2019八上·洪山期末) 如图，边长为24的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连结HN.则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）

A . 12 B . 6 C . 3 D . 1

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二、填空题

11. 在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理.

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12. 数0.000301用科学记数法表示为.

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13. (2018·黄冈) 因式分解：x³-9x=.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，Rt△ABC纸片中，∠C＝90°，点D在BC上，沿AD折叠，点C恰好落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是.

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16. 如图，△ABC的面积为1.第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A₁ ， B₁ ， C₁ ，使A₁B＝AB，B₁C＝BC，C₁A＝CA，顺次连结A₁ ， B₁ ， C₁ ，得到△A₁B₁C₁.第二次操作：分别延长A₁B₁ ， B₁C₁ ， C₁A₁至点A₂ ， B₂ ， C₂ ，使A₂B₁＝A₁B₁ ， B₂C₁＝B₁C₁ ， C₂A₁＝C₁A₁ ，顺次连结A₂ ， B₂ ， C₂ ，得到△A₂B₂C₂.…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2013，最少经过次操作.

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三、解答题<b ></b>

17. 解方程： $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值：
1. （1）（a²b﹣2ab²﹣b³）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a＝1，b＝﹣2.
2. （2）先化简（1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，再从﹣1，0，1，2，3中选取一个合适的数作为x的值代入求值.
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19. 如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，AE平分∠BAC交BC于点E.
1. （1）如图①，若AD⊥BC于点D，∠C＝40°，求∠DAE的度数；
2. （2）如图②，若EF⊥AE交AC于点F，求证：∠C＝2∠FEC.
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20. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）.
1. （1） ①在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，标注原点以及x轴、y轴；
  ②作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′的坐标；
2. （2）如图（2）点P是x轴上的动点，在图中找出使△A′BP周长最小时的点P，直接写出点P的坐标是：.
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21. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AB＝AE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF、EF相交于点F.
1. （1）求证：∠C＝∠BAD；
2. （2）求证：AC＝EF.
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22. 阅读：材料1：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，最高次项的系数不为零，这样的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程有一种解法是利用因式分解来解的.如解方程：x²﹣3x+2＝0，左边分解因式得（x﹣1）（x﹣2）＝0，所以x﹣1＝0或x﹣2＝0，所以原方程的解是x＝1或x＝2.
材料2：立方和公式用字母表示为：x³+y³＝（x+y）（x²﹣xy+y²），
1. （1）请利用材料1的方法解方程：x²﹣4x+3＝0；
2. （2）请根据材料2类比写出立方差公式：x³﹣y³＝；（提示：可以用换元方法）
3. （3）结合材料1和2，请你写出方程x⁶﹣7x³﹣8＝0所有根中的两个根.
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23. 某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．
1. （1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数
2. （2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%．按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．
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24. 如图
1. （1）问题探究：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AE是∠BAD的平分线，则线段AB，AD，DC之间的等量关系为；
2. （2）方法迁移：如图②，在四边形ABCD中，AB∥CD，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，AE是∠BAF的平分线，试探究线段AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论；
3. （3）联想拓展：如图③，AB∥CF，E是BC的中点，点D在线段AE上，∠EDF＝∠BAE，试探究线段AB，DF，CF之间的数量关系，并证明你的结论.
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