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河北省张家口市宣化区2021-2022学年七年级下学期期末考...

更新时间：2022-08-03 浏览次数：74 类型：期末考试

一、单选题

1. 国家卫健委每日都会公布全国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗剂次．至2021年12月15日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗26.4亿剂次．其中26.4亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 的运算结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列说法错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的高是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在数轴上表示不等式 $\text{[math]}$ 的解集，下列表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019七下·邱县期末) 如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是也相等，则一块巧克力的质量是（）

A . 20g B . 25g C . 15g D . 30g

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8. (2021八上·河池期末) 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·荆门) 我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（）

A . 3 B . 2.5 C . 2.4 D . 2

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12. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有三个整数解，则所有正确的整数k的和是（）

A . -6 B . -5 C . -4 D . -3

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13. (2021·恩施模拟) 直线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上任选一点E，将一直角三角板直角顶点放在E处， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2021·沂水模拟) 若a²＝b+2，b²＝a+2，（a≠b）则a²﹣b²﹣2b+2的值为（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 3

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二、填空题

15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2019七下·邱县期末) 如图，点O是直线AB上一点，OC⊥OD，OM是∠BOD的角平分线，ON是∠AOC的角平分线，则∠MON的度数是°．

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17. (2022·肇东模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ＝．

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18. 一副三角板如图摆放（直角顶点C互相重合），边 $\text{[math]}$ 交于F点； $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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19. 在解方程组 $\text{[math]}$ 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解 $\text{[math]}$ ，乙看错了方程组中的b，而得到解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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20. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，已知点D、E、F、G分别为边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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三、解答题

21.
1. （1）分解因式； $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$
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22. 如图， $\text{[math]}$ ABC中，CD⊥AB于点D，DE $\text{[math]}$ BC交AC于点E，EF⊥CD于点G，交BC于点F．
1. （1）判断∠ADE与∠EFC是否相等，并说明理由；
2. （2）若∠ACB＝72°，∠A＝60°，求∠DCB的度数．
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23. (2016八上·正定开学考) 先化简，后求值：（2x﹣1）（2x+1）+4x³﹣x（1+2x）² ，其中x=﹣ $\text{[math]}$ ．

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24. (2018·高安模拟) 某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元．
1. （1）求A、B两种商品的进价分别是多少元？
2. （2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件？
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25. 阅读下列材料：
因式分解的常用方法有提公因式法和公式法，但有的多项式仅用上述方法就无法分解，如 $\text{[math]}$ ．我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解，
过程如下：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．
这种因式分解的方法叫分组分解法．
利用这种分组的思想方法解决下列问题：
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$ ；
2. （2）因式分解： $\text{[math]}$ ．
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26. 已知 $\text{[math]}$ ，点P在直线 $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）探究发现：（填空）
  如图1，过P作 $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$
  ∵ $\text{[math]}$ （已知）
  ∴ $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$ （   ）
  ∴ $\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$
2. （2）解决问题：
  如图2，延长 $\text{[math]}$ 至点E， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在怎样的数量关系，并说明理由．
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