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广东省深圳市光明区2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-04 浏览次数：92 类型：期末考试

一、单选题

1. 古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说：“美的线型和其他一切美的形体，都必须有对称形式．”下面以数学家名字命名的图形中，是中心对称图形的是（）

A . 谢尔宾斯基三角形 B . 科克曲线 C . 赵爽弦图 D . 毕达哥拉斯树

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2. 分式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . x为任意实数

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3. (2019八下·乐清期末) 五边形的内角和是（）

A . 180° B . 360° C . 540° D . 720°

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4. 多项式 $\text{[math]}$ 中各项的公因式是（）

A . ab B . 4ab C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 下列由左边到右边的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列说法正确的是（）

A . 四边形的外角和是360° B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是 $\text{[math]}$ D . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

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8. 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，点P在∠AOB的平分线上， PC⊥OA于点C， ∠AOB=30°，点D在边OB上，且OD=DP=2．则线段PC的长度为（　　）

A . 3 B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$

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10. 如图，AC是▱ABCD的对角线，将▱ABCD折叠，使得点A与点C重合，再将其打开展平，得折痕EF，EF与AC交于点O，G为CF的中点，连接OG、CE．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. (2020八上·龙岩期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ；

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12. 分式方程 $\text{[math]}$ 的增根为 $\text{[math]}$ ．

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13. 如果将点A（-3，-1）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位得到点B，那么点B的坐标是．

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14. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点E、D，则△ACE的周长为．

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15. 如图，在▱ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M为AB的中点， $\text{[math]}$ ，点E是线段CM上一个动点，以CD为对角线作▱CEDF，则EF的最小值是．

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三、解答题

16. (2021八下·清新期中) 解不等式组 $\text{[math]}$ ．

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17. 解分式方程 $\text{[math]}$ ．

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18. (2020八上·新田期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. 如图，D是△ABC的边BC的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是E、F，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：△ABC是等腰三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．
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20. 北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融受到大家的喜爱．某冬奥商品授权经销店欲购进这两种纪念品，已知每件冰墩墩的进价比雪容融的进价贵10元，用450元购进冰墩墩的数量与用360元购进雪容融的数量相同．
1. （1）求冰墩墩和雪容融每件的进价分别为多少元？
2. （2）若该商店冰墩墩纪念品每件售价65元，雪容融纪念品每件售价50元，这两种纪念品共购进200件，全部售出后总获利不低于2400元，求雪容融纪念品最多购进多少件？
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21. 如图1，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点C和点B，已知点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线AB的解析式；
2. （2） P为线段AB上一个动点，若 $\text{[math]}$ ，求此时点P的坐标；
3. （3）点D是BO的中点，M为直线BC上的一个动点，过M为作 $\text{[math]}$ 轴交直线AB于点N，若以B、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求出所有符合条件的M点的坐标．
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22. △ABC和△DEC是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）【观察猜想】当△ABC和△DEC按如图1所示的位置摆放，连接BD、AE，延长BD交AE于点F，猜想线段BD和AE有怎样的数量关系和位置关系．
2. （2）【探究证明】如图2，将△DCE绕着点C顺时针旋转一定角度 $\text{[math]}$ ，线段BD和线段AE的数量关系和位置关系是否仍然成立？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由．
3. （3）【拓展应用】如图3，在△ACD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将AC绕着点C逆时针旋转90°至BC，连接BD，求BD的长．
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