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广东省清远市清新区2020-2021学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-03-24 浏览次数：37 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020八下·邯郸月考) 有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5或 $\text{[math]}$

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2. 下列从左到右的变形是分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019七下·潮阳期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2020八下·太原期中) 在数轴上表示不等式x≥-2的解集正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，PD⊥BC，PE⊥AC，PF⊥AB，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ 三边垂直平分线的交点 B . $\text{[math]}$ 三条角平分线的交点 C . $\text{[math]}$ 三条高所在直线的交点 D . $\text{[math]}$ 三条中线的交点

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7. (2020七下·大新期末) 下列多项式中，不能运用平方差公式因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移2个单位长度，得到△DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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9. (2020八上·杭州期中) 如果不等式组 $\text{[math]}$ 无解，那么m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017九上·萝北期中) 如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 65°

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二、填空题

11. 分解因式：x² $\text{[math]}$ －x＝.

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12. (2020八上·无锡期中) 等腰三角形的两条边长为4和9，则该等腰三角形的周长为.

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13. 如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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14. 不等式 $\text{[math]}$ 的最大整数解是．

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 如图，已知正比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ．下面有四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．其中正确的是．（填序号）

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17. (2021八下·连州期中) 如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为．

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三、解答题

18. 解不等式 $\text{[math]}$ ，并把它的解集表示在数轴上．

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19. 解不等式组 $\text{[math]}$ ．

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20. △ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示.
⑴作△ABC 关于点 O 成中心对称的△A₁B₁C₁；
⑵作出将△A₁B₁C₁向右平移 3 个单位，再向上平移4 个单位后的△A₂B₂C₂；
⑶请直接写出点 B₂ 关于 x 轴对称的点的坐标.

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21. 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，五一期间，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案，在甲超市购买商品按八折优惠，在乙超市累计购买商品超出了400元后，超过部分按七折优惠；设顾客累计购物 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ ）在甲，乙两个超市所支付的费用分别为 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 元．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式．
2. （2）该顾客在甲，乙哪个超市购买所支付的费用较少？
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23. 计算下列各式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4）请你用简便方法计算下列式子： $\text{[math]}$ ．
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24. (2019七下·宜兴期中) 某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②.在图①中，∠B=90°，∠A=30°；图②中，∠D=90°，∠F=45°.图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动.在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合).
1. （1）在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离逐渐；连接FC，∠FCE的度数逐渐.（填“不变”、“变大”或“变小”）
2. （2） △DEF在移动的过程中，∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明；
3. （3）能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行？若能，求出∠CFE的度数；若不能，请说明理由.
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25. (2019八下·随县期中) 如图所示，等边△ABC的边长为12cm，动点P以每秒2cm的速度从A向B匀速运动，动点Q以每秒1cm的速度从B向C匀速运动，两动点同时出发，当点P到达点B时，所有运动停止.设运动的时间为x秒.
1. （1）当运动时间为1秒时，PB＝，BQ＝；
2. （2）运动多少秒后，△PBQ恰好为等边三角形？
3. （3）运动多少秒后，△PBQ恰好为直角三角形？
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