陕西省西安市临潼区2021-2022学年高一下学期数学期末考...

更新时间：2022-07-14 浏览次数：47 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列赋值语句错误的是（）

A . i＝i－1 B . m＝ $\text{[math]}$ C . k＝－ $\text{[math]}$ D . x*y＝a

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2. 某集团校为调查学生对学校“延时服务”的满意率，想从全市3个分校区按学生数用分层随机抽样的方法抽取一个容量为 $\text{[math]}$ 的样本．已知3个校区学生数之比为 $\text{[math]}$ ，如果最多的一个校区抽出的个体数是60，那么这个样本的容量为（）

A . 96 B . 120 C . 180 D . 240

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3. 点 $\text{[math]}$ 是-300°角终边与单位圆的交点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 为了解学生在“弘扬传统文化，品读经典文学”月的阅读情况，现从全校学生中随机抽取了部分学生，并统计了他们的阅读时间（阅读时间 $\text{[math]}$ ），分组整理数据得到如图所示的频率分布直方图.则图中a的值为（）

A . 0.028 B . 0.030 C . 0.280 D . 0.300

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的图像的相邻两条对称轴，则 $\text{[math]}$ 的图像的对称中心可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一下·忻州期中) $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一组数据按从小到大的顺序排列为1，4，4， $\text{[math]}$ ， 7，8(其中 $\text{[math]}$ )，若该组数据的中位数是众数的 $\text{[math]}$ 倍，则该组数据的方差是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段AE上靠近点A的三等分点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019·全国Ⅱ卷理) 下列函数中，以 $\text{[math]}$ 为周期且在区间( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )单调递增的是（）

A . f(x)=│cos2x│ B . f(x)=│sin 2x│ C . f(x)=cos│x│ D . f(x)= sin│x│

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10. 某日，甲乙二人随机选择早上6：00-7：00的某个时刻到达七星公园早锻炼，则甲比乙提前到达超过20分钟的概率为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，圆面中剩余部分的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值为 $\text{[math]}$ 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 中心对称， $\text{[math]}$ 是偶函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . -1 C . 1 D . 无法确定

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二、填空题

13. $\text{[math]}$ 的值是.

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14. (2021·大庆模拟) 为了研究某班学生的脚长 $\text{[math]}$ (单位：厘米)和身高 $\text{[math]}$ (单位：厘米)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有线性相关关系，设其回归直线方程为 $\text{[math]}$ ．已知这组数据的样本中心点为（22.5，160），若该班某学生的脚长为25厘米，据此估计其身高为厘米．

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15. 下面有5个命题：
①函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ．
②终边在 $\text{[math]}$ 轴上的角的集合是 $\text{[math]}$ ．
③在同一坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象和函数 $\text{[math]}$ 的图象有3个公共点．
④把函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 的图象．
⑤函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数．
其中，真命题的编号是（写出所有真命题的编号）

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16. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 方向相反的单位向量 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2020高一上·成都期末) 已知函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )的图象如图所示.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若将函数 $\text{[math]}$ 的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间.
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20. 已知向量 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调递减区间.
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.
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21. 新冠肺炎疫情期间，为确保“停课不停学”，各校精心组织了线上教学活动，开学后，某校采用分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为150的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查.已知该校高一年级共有学生660人，抽取的样本中高二年级有50人，高三年级有45人.下表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间（单位： $\text{[math]}$ ）的频率分布表.
分组
频数
频率
$\text{[math]}$
5
0.10
$\text{[math]}$
8
0.16
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.14
$\text{[math]}$
12
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
10
0.20
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
合计
50
1
1. （1）求该校学生总数及频率分布表中实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知日睡眠时间在区间 $\text{[math]}$ 的5名高二学生中，有2名女生，3名男生，若从中任选2人进行面谈，求选中的2人恰好为一男一女的概率.
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期，并求 $\text{[math]}$ 的最小值及取得最小值时 $\text{[math]}$ 的集合；
2. （2）令 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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试卷信息

小学

初中

高中

陕西省西安市临潼区2021-2022学年高一下学期数学期末考...

副标题：

*注意事项：

陕西省西安市临潼区2021-2022学年高一下学期数学期末考...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

分组	频数	频率
$\text{[math]}$	5	0.10
$\text{[math]}$	8	0.16
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.14
$\text{[math]}$	12	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	10	0.20
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合计	50	1