求作:线段AB上的一点M,使得∠MCB=∠A.
作法:①以点C为圆心,CB长为半径作弧,交AB于点D;
②分别以点B,D为圆心,大于BD长为半径作弧,两弧在AB的右侧相交于点E;
③作直线CE,交AB于点M.∠MCB即为所求.
根据小伟设计的尺规作图过程,
证明:连接CD,ED,EB.
∵CD=CB,ED=EB,
∴CE是DB的垂直平分线( )(填推理的依据).
∴CM⊥AB.
∴∠MCB+∠B=90°.
∵∠ACB=90°,
∴∠A+∠B=90°.
∴∠MCB=∠A( )(填推理的依据).
a.七年级学生竞赛成绩的频数分布表及八年级学生竞赛成绩的扇形统计图:
分组/分数 | 频数 | 频率 |
50≤x<60 | 1 | 0.05 |
60≤x<70 | 2 | 0.10 |
70≤x<80 | 5 | 0.25 |
80≤x<90 | 7 | m |
90≤x<100 | 5 | 0.25 |
合计 | 20 | 1 |
b.七年级学生竞赛成绩数据在这一组的是:
80 80 82 85 85 85 89
c.七、八两年级竞赛成绩数据的平均数、中位数、众数以及方差如下:
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
七年级 | 82.0 | n | 85 | 109.9 |
八年级 | 82.4 | 84 | 85 | 72.1 |
根据以上信息,回答下列问题: