1. (2022·石景山模拟) 已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB<CA．

求作：线段AB上的一点M，使得∠MCB=∠A．　

作法：①以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；　

②分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径作弧，两弧在AB的右侧相交于点E；　

③作直线CE，交AB于点M．∠MCB即为所求．　

根据小伟设计的尺规作图过程，

1. （1） 使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
3. （2） 完成下面的证明．

   证明：连接CD，ED，EB．

   ∵CD=CB，ED=EB，

   ∴CE是DB的垂直平分线（        ）（填推理的依据）．

   ∴CM⊥AB．

   ∴∠MCB+∠B=90°．

   ∵∠ACB=90°，

   ∴∠A+∠B=90°．

   ∴∠MCB=∠A（          ）（填推理的依据）．