河南省商丘市虞城县2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-07-13 浏览次数：54 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·咸宁期末) 以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 2， $\text{[math]}$ ，4 C . 3，4，5 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 将直线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度后得到直线 $\text{[math]}$ ，则下列关于直线 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A . 经过第一、二、四象限 B . y随x的增大而减小 C . 与x轴交于点 $\text{[math]}$ D . 与y轴交于点 $\text{[math]}$

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4. (2021八下·赣州期末)
如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，若菱形ABCD的周长为20，则OH的长为（　　）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 3.5

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5. (2021八下·赣州期末) 在2021年的生物操作模拟考试中，甲、乙、丙、丁四个班级的平均分相同，方差分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四个班体考成绩最稳定的是（）

A . 甲班 B . 乙班 C . 丙班 D . 丁班

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6. 下列命题中，是假命题的是（）

A . 平行四边形的对角线互相平分 B . 矩形的对角线互相垂直 C . 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 D . 正方形的对角线互相垂直平分且相等

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7. (2021八下·咸宁期末) 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解有（）个.

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E，F分别为三边的中点， $\text{[math]}$ ，则四边形AEDF的周长为（）

A . 40 B . 30 C . 20 D . 10

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9. (2021八上·衢州期末) 如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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10. (2021·即墨模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=12，点E是AD上的一点，AE=6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F ，连接EF交CD于点G ，若G是CD的中点，则BC的长是（）

A . 12.5 B . 12 C . 10 D . 10.5

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二、填空题

11. (2015九下·海盐期中) 函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

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12. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 图象上的两个点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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13. (2021八下·赣州期末) 如图所示，矩形ABCD两条对角线夹角为60°，AB＝2，则对角线AC长为．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 边上一动点，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长度的最小值为.

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15. (2020·九江模拟) 在△ABC 中，∠A=30°，∠B=90°，AC=8，点 D 在边 AB，且 BD= $\text{[math]}$ ，点 P 是△ABC 边上的一个动点，若 AP=2PD 时，则 PD的长是．

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三、解答题

16. (2021八下·赣州期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值
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17. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

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18. 在矩形ABCD中，AB＝10cm，BC＝5cm.现将AB的长减少x（cm），BC的长度不变.
1. （1）求出矩形的面积y（单位：cm²）与x的函数关系式；
2. （2）直接写出自变量x的取值范围；
3. （3）此函数一次函数（填“是”或“否”）.
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19. 为提高学生体育与健康素养，增强体质健康管理的意识和能力，各学校都在深入开展体育教育.某校为了解七八年级学生每日体育运动的时间（单位：分钟）情况，从该校七八年级中各随机抽查了20名学生进行问卷调查，并将调查结果进行整理，描述和分析（A： $\text{[math]}$ ， B： $\text{[math]}$ ， C： $\text{[math]}$ ， D： $\text{[math]}$ ， E： $\text{[math]}$ ），给出了部分信息：
七年级抽取的学生在C组的每日体育运动时间为：40，40，50，55.
八年级抽取的20名学生的每日体育运动时间为：10，15，20，25，30，35，40，40，45，50，50，50，55，60，60，75，75，80，90，95.
七八年级抽取的学生每日体育运动时间的统计量
年级
平均数
众数
中位数
方差
七年级
50
35
a
580
八年级
50
b
50
560
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）根据以上数据，在该校七八年级中，你认为哪个年级参加体育运动的情况较好?请说明理由：；（写一条理由即可）
3. （3）若该校七八年级共有学生1600人，试估计该校七、八年级学生每日体育运动时间不少于60分钟的人数之和.
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20. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，我们把每个小正方形的顶点叫做格点.如：线段 $\text{[math]}$ 的两个端点都在格点上.
1. （1）在图1中画一个以 $\text{[math]}$ 为边的平行四边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格点上，且平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为15；
2. （2）在图2中画一个以 $\text{[math]}$ 为边的菱形 $\text{[math]}$ （不是正方形），点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格点上，此时， $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图3中画一个以 $\text{[math]}$ 为边的矩形 $\text{[math]}$ （不是正方形），点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格点上，此时， $\text{[math]}$ .
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21. 用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板.现购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板.设购买A型钢板x块（x为整数）
1. （1）可制成C型钢板块；可制成D型钢板块（用含x的代数式表示）.
2. （2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元.若将C、D型钢板全部出售，此时获得的总利润41800元，求x的值.
3. （3）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元.若将C、D型钢板部出售，当20≤x≤25时，请你设计购买方案，使此时获得的总利润最大，并求出最大的总利润.
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22. (2020八下·滨海期末) 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，已知直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B．
1. （1）点A的坐标为，点B的坐标为；
2. （2）如图①，若点M（x，y）在线段AB上运动（不与端点A、B重合），连接OM，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，写出S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
3. （3）如图②，点C在直线AB上，若四边形OADC是菱形，求菱形对角线OD的长．
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23.
1. （1）【发现证明】
  如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD边上的动点，且∠EAF＝45°，求证：EF＝DF+BE.
  
  小明发现，当把△ABE绕点A顺时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合时能够证明，请你给出证明过程.
2. （2）【类比引申】①如图2，在正方形ABCD中，如果点E，F分别是CB，DC延长线上的动点，且∠EAF＝45°，则（1）中的结论还成立吗？请写出证明过程.
  ②如图3，如果点E，F分别是BC，CD延长线上的动点，且∠EAF＝45°，则EF，BE，DF之间的数量关系是（不要求证明）
3. （3）【联想拓展】如图1，若正方形ABCD的边长为6，AE＝3 $\text{[math]}$ ，求AF的长.
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