江西省赣州市经开区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-26 浏览次数：85 类型：期末考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 2 C . ±4 D . ±2

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2. 以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）

A . 7，12，13 B . 3，4，5 C . 8，10，16 D . 5，12，14

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3.
如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，若菱形ABCD的周长为20，则OH的长为（　　）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 3.5

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4. 在2021年的生物操作模拟考试中，甲、乙、丙、丁四个班级的平均分相同，方差分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四个班体考成绩最稳定的是（）

A . 甲班 B . 乙班 C . 丙班 D . 丁班

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5. (2016八下·周口期中) 如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）

A . OA=OC，AD∥BC B . ∠ABC=∠ADC，AD∥BC C . AB=DC，AD=BC D . ∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO

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6. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，设点 $\text{[math]}$ 走过的路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，能符合题意反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

7. (2020八下·奉化期中) 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是.

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8. 将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式是．

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9. 如图所示，矩形ABCD两条对角线夹角为60°，AB＝2，则对角线AC长为．

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10. (2019八下·丰城期末) 已知一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是．

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11. (2018·滨州) 观察下列各式：
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
……
请利用你所发现的规律，
计算 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，其结果为．

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12. (2020·九江模拟) 在△ABC 中，∠A=30°，∠B=90°，AC=8，点 D 在边 AB，且 BD= $\text{[math]}$ ，点 P 是△ABC 边上的一个动点，若 AP=2PD 时，则 PD的长是．

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三、解答题

13.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值
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14. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试判断 $\text{[math]}$ 的形状．

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15. 如图，平行四边形ABCD中，AE=CE ，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：
1. （1）在图1中，作出∠DAE的角平分线；
2. （2）在图2中，作出∠AEC的角平分线．
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16. 如图，在平面直角坐标系中，直线AC与x轴交于C点，与y轴交于A点，直线AB与x轴交于B点，与y轴交于A点，已知A(0，4)，B(2，0)．
1. （1）求直线AB的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标．
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17. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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18. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校5000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：

频数频率分布表：

成绩x(分)	频数(人)	频率
50≤x<60	10	0.05
60≤x<70	30	0.15
70≤x<80	40	b
80≤x<90	a	0.35
90≤x≤100	50	0.25

根据所给信息，解答下列问题：

（1） a=，b= ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）这200名学生成绩的中位数会落在分数段；
（4）若成绩在70分以上(包括70分)为“合格”等，请你估计该校参加本次比赛的5000名学生中成绩是“合格”的约有多少人？

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在其图像上．
1. （1）求a的值；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）在条件（2）下，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，将线段 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 点处，求 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式．
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20. 为传承红色基因，引导学生学党史、知党情、感党恩，培养爱国情怀，某校开展了红色研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示，为了安全既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师．

甲种客车

乙种客车

载客量（人/辆）

30

42

租金（元/辆）

300

400
1. （1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？
2. （2）设租用两种车共8辆，其中 $\text{[math]}$ 辆甲种客车，租车总费用为 $\text{[math]}$ 元，学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，且保证师生都有座位，怎样租车最省钱？请说明理由．
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21. 如图1，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ cm ， $\text{[math]}$ cm ，分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平行线相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状并证明；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 的方向以2cm/s的速度移动了 $\text{[math]}$ 秒，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）如图2，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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22. 模具厂计划生产面积为4，周长为m的矩形模具．对于m的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：
1. （1）建立函数模型
  设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为4，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ；由周长为m，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．满足要求的 $\text{[math]}$ 应是两个函数图象在第象限内交点的坐标．
2. （2）画出函数图象
  函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，而函数 $\text{[math]}$ 的图象可由直线 $\text{[math]}$ 平移得到．请在同一直角坐标系中直接画出直线 $\text{[math]}$ ．
3. （3）平移直线 $\text{[math]}$ ，观察函数图象
  ①当直线平移到与函数 $\text{[math]}$ 的图象有唯一交点 $\text{[math]}$ 时，周长m的值为 ▲ ；
  
  ②在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围．
4. （4）得出结论
  若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围为．
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23. 如图
1. （1）（发现证明）
  如图1，在正方形ABCD中，点E ， F分别是BC ， CD边上的动点，且∠EAF＝45°，求证：EF＝DF+BE ．
  
  小明发现，当把△ABE绕点A顺时针旋转90°至△ADG ，使AB与AD重合时能够证明，请你给出证明过程．
2. （2）（类比引申）①如图2，在正方形ABCD中，如果点E ， F分别是CB ， DC延长线上的动点，且∠EAF＝45°，则（1）中的结论还成立吗？请写出证明过程．
  ②如图3，如果点E ， F分别是BC ， CD延长线上的动点，且∠EAF＝45°，则EF ， BE ， DF之间的数量关系是 ▲ （不要求证明）
3. （3）（联想拓展）如图1，若正方形ABCD的边长为6，AE＝3 $\text{[math]}$ ，求AF的长．
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