山东省德州市宁津县2022年中考一模数学试题

更新时间：2022-06-28 浏览次数：59 类型：中考模拟

一、单选题

1. -2的相反数是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 截至2021年11月2日，中国神舟十三号载人飞船长征二号已在轨飞行18天，距离地球约63800000千米，用科学记数法表示63800000千米为（）

A . $\text{[math]}$ 千米 B . $\text{[math]}$ 千米 C . $\text{[math]}$ 千米 D . $\text{[math]}$ 千米

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3. 下列四个几何体中，俯视图形状与其它三个不同的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021·河南模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·黄冈) 高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”.阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快.英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A.科普，B.文学，C.体育，D.其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（）

A . 样本容量为400 B . 类型D所对应的扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ C . 类型C所占百分比为 $\text{[math]}$ D . 类型B的人数为120人

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6. (2021·滨州) 把不等式组 $\text{[math]}$ 中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）

A . B . C . D .

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7. 如图， $\text{[math]}$ 与正五边形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相切于A，C两点，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一个坐标系内的大致图象为（）

A . B . C . D .

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9. 随着电影《你好，李焕英》热映，其同名小说的销量也急剧上升．某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多1倍，且第二次比第一次进价便宜4元，设书店第一次购进x套，根据题意，下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·东营月考) 如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔 $\text{[math]}$ 的高度，他从古塔底部点B处前行 $\text{[math]}$ 到达斜坡 $\text{[math]}$ 的底部点C处，然后沿斜坡 $\text{[math]}$ 前行 $\text{[math]}$ 到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知斜坡的斜面坡度 $\text{[math]}$ ，且点A，B，C，D，E在同一平面内，小明同学测得古塔 $\text{[math]}$ 的高度是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心、 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点E，再分别以点C，E为圆心、大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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12. 如图，点A是x轴上一个定点，点B从原点O出发沿y轴的正方向移动，以线段 $\text{[math]}$ 为边在y轴右侧作C等边三角形 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 上方作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，随点B的移动，下列四个结论；① $\text{[math]}$ ；②直线 $\text{[math]}$ 与x轴所夹的锐角恒为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④随点B的移动，线段 $\text{[math]}$ 的长逐渐增大．其中正确结论的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2016八上·扬州期末) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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14. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2．则另一个根是．

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15. (2021七下·丽水期末) 数学活动课上，小明同学尝试将正方形纸片剪去一个小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成新的图形。现给出下列3种不同的剪、拼方案，其中能够验证平方差公式的方案是。(请填上正确的序号)

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16. (2022·德城模拟) ⊙P过坐标原点O，与x轴、y轴相交于点A、B，且OA＝OB＝4，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过圆点P，作射线OP，则图中阴影部分面积为

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17. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象为直线l，菱形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …按图中所示的方式放置，顶点A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …均在直线l上，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …均在x轴上，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是．

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18. (2022·德城模拟) 已知：点E是正方形ABCD边上的一点，将线段AE绕点E顺时针旋转90°，得到线段EA′，若AB＝2，则线段DA′的最小值为

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三、解答题

19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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20. (2021·盘锦) 某校七、八年级各有500名学生，为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试，统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及以上为优秀），相关数据统计、整理如下：七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10；
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明理由（写出一条即可）；
3. （3）请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数；
4. （4）现从七、八年级获得10分的4名学生中随机抽取2人参加市党史知识竞赛，请用列表或画树状图法，求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率．
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21. 九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质，其探究过程如下：
1. （1）绘制函数图象，如图1．
  列表：下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值，其中 $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  1
  2
  3
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  1
  2
  4
  4
  2
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  描点：根据表中各组对应值 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系中描出了各点；
  连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象．请你把图象补充完整；
2. （2）通过观察图1，写出该函数的两条性质；
  ①；
  ②；
3. （3） ①观察发现：如图2．若直线 $\text{[math]}$ 交函数 $\text{[math]}$ 的图象于A，B两点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ．则S_四_边_形OABC=；
  ②探究思考：将①中“直线 $\text{[math]}$ ”改为“直线 $\text{[math]}$ ”，其他条件不变，则S_四_边_形OABC=；
  ③类比猜想：若直线 $\text{[math]}$ 交函数 $\text{[math]}$ 的图象于A，B两点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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22. 如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，D为⊙O上一点，OF⊥AD于点E，交CD于点F，且∠ADC＝∠AOF．
1. （1）求证：CD与⊙O相切于点D；
2. （2）若sin∠C＝ $\text{[math]}$ ， BD＝12，求EF的长．
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23. 某商场购进A、B两种商品进行销售，已知购进4件A商品和6件B商品需260元，购进5件A商品和4件B商品需220元．两种商品以相同的售价销售，A商品的销售量 $\text{[math]}$ （件）与售价x（元）之间的关系为 $\text{[math]}$ ；当售价为40元时，B商品可销售100件，售价每提高1元，少销售3件．
1. （1）求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？
2. （2）当商品售价为多少元时，A、B两种商品的销售利润总和最大？最大利润是多少？
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24. 如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点，且点E不与点B、C重合，点F是 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，且 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为H，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. 已知：抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，点P为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上任意一点，
1. （1）求抛物线的解析式和点D的坐标；
2. （2）如图1，连 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点F，设 $\text{[math]}$ ，求当k取最大值时点P的坐标，并求此时k的值．
3. （3）如图2，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于点E，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点Q，当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式
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试卷信息

小学

初中

高中

山东省德州市宁津县2022年中考一模数学试题

副标题：

*注意事项：

山东省德州市宁津县2022年中考一模数学试题

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	3	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	4	4	2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$