浙江省金华市义乌宾王中学2021-2022学年七年级下学期期...

更新时间：2022-06-29 浏览次数：75 类型：期中考试

一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

1. (2021七下·本溪期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·大兴期末) 飞沫一般认为是直径大于5微米（5微米＝0.000005米）的含水颗粒．飞沫传播是新型冠状病毒的主要传播途径之一，日常面对面说话、咳嗽、打喷嚏都可能造成飞沫传播．因此有效的预防措施是戴口罩并尽量与他人保持1米以上社交距离．将0.000005用科学记数法表示应为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ 是关于 x，y 的二元一次方程 x﹣2y＝m 的一个解，则 m 的值是（）

A . 5 B . 2 C . ﹣5 D . ﹣2

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4. 如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为 150°，则第二次的拐角为（）

A . 40° B . 50° C . 140° D . 150°

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5. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，把长方形 ABCD 沿 EF 折叠后使两部分重合，若∠1＝40°，则∠AEF＝（）

A . 110° B . 140° C . 120° D . 100°

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7. “阅读与人文滋养内心”，我校开展阅读经典活动．小明 3 天里阅读的总页数比小颖 5 天里阅读的总页数少 6 页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少 10 页，若小明、小颖平均每天分别阅读 x 页、y 页，则下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若定义表示 3xyz，表示﹣2a^bc^d ，则运算 × 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列结论中： ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ； ③若规定：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可表示为 $\text{[math]}$ ； ⑤若 $\text{[math]}$ 的运算结果中不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ . 其中正确的个数是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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10. 小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（　　）

A . 15 B . 20 C . 25 D . 30

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二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. 将方程 2x - y＝1 变形成用含 x 的代数式表示 y，那么 y＝．

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12. 若多项式 x²-4x+m 是一个完全平方式，则m的值为．

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13. （﹣0.25）²⁰²²×4²⁰²¹＝．

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14. (2021七下·当涂期末) 如图，将长为6，宽为4的长方形ABCD先向右平移2，再向下平移1，得到长方形A'B'CD'，则阴影部分的面积为．

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15. 如图，一位跑酷运动员准备以连续两次“跳跃”结束一次跑酷表演，即在水平面 AB 上跑至 B点，向上跃起至最高点 P，然后落在点 C 处，继续在水平面 CD 上跃起落在点 D，若∠ABK 和∠KCD 的平分线的反向延长线刚好交于最高点 P，∠BKC＝88°，则∠P＝度．

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16. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张（a≠b），如果要选用上述3类卡片共12张拼成一个大长方形（拼接时不可重叠，不可有缝隙）、且卡片全部用上，则不同的选取方案有种．

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三、解答题（本大题有8小题，第17~22小题每题6分，第23、24小题每题8分，共52分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 解方程（组）：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

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21. (2022七下·义乌月考) 为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户，若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完.
1. （1）求医用口罩和洗手液的单价；
2. （2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需购买单价为6元的N95口罩m个.若需购买医用口罩和N95口罩共1200个，且100＜m＜200，剩余的钱全部用来购买洗手液，恰好用完5400元，求m的值.
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22. 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
解：设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

请仿照上面的方法求解下面问题：
1. （1）若x满足(x-10) (x-20）=15，求(x -10)²+ (x-20)²的值；
2. （2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD，DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF，DF作正方形MFRN和正方形GFDH，求阴影部分的面积.
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23. 若一个整数能表示成 a²+b²（a，b 是整数）的形式，则称这个数为“完美数”.例如，13＝3²+2² ，所以 13 是“完美数”．再如，M＝x²+2xy+2y²＝（x+y）²+y²（x，y 是整数），所以 M 也是“完美数”．
1. （1）请直接写出一个小于 10 的“完美数”，这个“完美数”是；
  判断：34（请填写“是”或“不是”）“完美数”；
2. （2）已知S＝x²+4y²+4x﹣12y+k（x，y是整数，k 是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个 k 值，并说明理由．
3. （3）如果数 m，n 都是“完美数”，m≠n，试说明 $\text{[math]}$ 也是“完美数”．
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24. 如图
1. （1）如图1，点E在BC上，∠A＝∠D，∠ACB =∠CED．请说明 AB∥CD 的理由.
2. （2）如图2，AB∥CD，BG 平分∠ABE，与∠EDF 的平分线交于 H 点，若∠DEB比∠DHB 大60°，求∠DEB 的度数．
3. （3）保持（2）中所求的∠DEB 的度数不变，如图3，AB∥CD，BM 平分∠EBK，DN 平分∠CDE，作 BP∥DN，则∠PBM 的度数是否改变？若不变，请直接写出∠PBM 的度数；若改变，请说明理由．
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