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浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团2021-2022学年七年...

更新时间：2022-06-29 浏览次数：89 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021七下·嵊州期中) 下列是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019七下·锡山月考) 观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019七下·沧县期中) 二元一次方程2x+y＝5的正整数解有（）

A . 一组 B . 2组 C . 3组 D . 无数组

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4. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被第三条直线所藏，下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. 由方程t＝﹣x+5，t＝y﹣4组成的方程组可得x，y的关系式是（）

A . 2x+y＝14 B . 2x+y＝7 C . x+y＝9 D . x+y＝3

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6. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（）

A . 43° B . 47° C . 30° D . 60°

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7. 今年，小丽爷爷的年龄是小丽的5倍.小丽发现，12年之后，爷爷的年龄是小丽的3倍，设今年小丽、爷爷的年龄分别是 $\text{[math]}$ 岁、 $\text{[math]}$ 岁，可列方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，AB∥CD，EF交AB于点G，EM平分∠CEF，∠FGB＝80°，则∠GME的度数为（）

A . 60° B . 55° C . 50° D . 45°

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9. 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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10. 如图，长为12，宽为m的长方形，被7个大小相同的边长分别为 $\text{[math]}$ 的小长方形分割成对称的图案（图中每个小于平角的角都为直角），则下列选项正确的是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若m为正整数，则 $\text{[math]}$ 不可能同时为正整数.

A . ①②④ B . ②③④ C . ①②③ D . ①③④

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二、填空题

11. 将方程5x﹣2y＝7变形成用y的代数式表示x，则x＝.

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12. (2017七下·民勤期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程mx+3y=1的一个解，则m的值是．

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13. (2017·长沙模拟) 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行（即AE∥CD），若∠A=120°，∠B=150°，则∠C的度数是．

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14. 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 解相同，则a＝.

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15. 在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6.将三角形ABC沿射线BC方向平移至三角形DEF处.若AG＝2，BE＝ $\text{[math]}$ ，则EC＝

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16. 如图，已知长方形纸带ABCD，AB∥CD，AD∥BC，将纸带沿EF折叠后，点B，C分别落在H、G的位置，再沿GF折叠成图2，点A、D分别落在Q、M的位置，已知2∠QMG＝4∠GFM﹣108°，则∠EFC＝.

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三、解答题

17. 请将说明过程填写完成.
如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .说明： $\text{[math]}$

解：∵ $\text{[math]}$ （已知）

且 $\text{[math]}$   （   ）.

又 $\text{[math]}$ ，（   ）

$\text{[math]}$ ，（等量代换）

$\text{[math]}$ AB∥   （    ）

$\text{[math]}$ （   ）

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18. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中.
1. （1）把 $\text{[math]}$ 进行平移，得到 $\text{[math]}$ ，使点A与 $\text{[math]}$ 对应，请在网格中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的关系是：；
3. （3）求出△ABC的面积.
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20. 当k为何值时，方程组 $\text{[math]}$ 的解m，n的值互为相反数？

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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上， $\text{[math]}$ .
1. （1）说明 $\text{[math]}$ 的理由.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. 我们定义：若整式M与N满足：M+N＝k（k为整数），我们称M与N为关于k的平衡整式，例如，若M+N＝1，我们称M与N为关于1的平衡整式.若3x﹣10与y为关于2的平衡整式，2x与5y+10互为关于5的平衡整式，求x+y的值.

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23. 为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户，若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完.
1. （1）求医用口罩和洗手液的单价；
2. （2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需购买单价为6元的N95口罩m个.若需购买医用口罩和N95口罩共1200个，且100＜m＜200，剩余的钱全部用来购买洗手液，恰好用完5400元，求m的值.
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24. 如图，直线MN//PQ，将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°，此时点A与点E重合.
1. （1）对于图1，固定△ABC的位置不变，将△DEF绕点E按顺时针方向进行旋转，旋转至DE与BC首次平行，如图2所示，求此时∠FAC的度数.
2. （2）对于图1，固定△ABC的位置不变，将△DEF沿AC方向平移至点F正好落在直线MN上，再将△DEF绕点F按顺时针方向进行旋转，如图3所示.
  ①若边EF与边BC交于点G，试判断∠BGF﹣∠EFN的值是否为定值，若是定值，则求出该定值，若不是定值，请说明理由；
  ②对于图3，固定△ABC的位置不变，将△DEF绕点F顺时针方向以每秒10°的速度进行旋转，当EF与直线MN首次重合时停止运动当经过t秒时，线段DE与△ABC的一条边平行，求满足条件的t的值.
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