浙江省衢州市2022年中考数学模拟试卷三

更新时间：2022-05-10 浏览次数：114 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2017·苏州) 小亮用天平称得一个罐头的质量为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，用四舍五入法将 $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$ 的近似值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2016·北京) 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2021·齐齐哈尔) 喜迎建党100周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x ， 7，8．已知这组数平均数是6，则这组数据的中位数（）

A . 5 B . 5.5 C . 6 D . 7

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4. (2017·兰州) 如图所示，该几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2020·郴州) 如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截下列条件能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019·襄阳) 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 $\text{[math]}$ 人，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·鄂尔多斯) 已知： $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：
①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点M ，交 $\text{[math]}$ 于点N ． ②分别以点M ， N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内相交于点E ． ③画射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点A的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·云南) 按一定规律排列的单项式：a， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，第n个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·三台模拟) 若数a使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

A . ﹣3 B . ﹣2 C . ﹣1 D . 1

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P以每秒一个单位的速度沿着B—C—A运动，⊙P始终与AB相切，设点P运动的时间为t，⊙P的面积为y，则y与t之间的函数关系图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2021·泰州) 计算：﹣（﹣2）＝.

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12. (2018·曲靖) 一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为元．

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13. (2019·湘西) 阅读材料：设 $\text{[math]}$ ＝（x₁ ， y₁）， $\text{[math]}$ ＝（x₂ ， y₂），如果 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则x₁•y₂＝x₂•y₁ ，根据该材料填空，已知 $\text{[math]}$ ＝（4，3）， $\text{[math]}$ ＝（8，m），且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则m＝.

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14. (2021·牡丹江) 甲乙两班举行一分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳次数的统计结果如表：

班级	参加人数	中位数	方差	平均数
甲	45	109	181	110
乙	45	111	108	110

某同学分析如表后得到如下结论：①甲，乙两班学生平均成绩相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟跳绳≥110次为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大，则正确结论的序号是．

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15. (2019·枣庄) 用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形 $\text{[math]}$ ．图中， $\text{[math]}$ 度．

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16. (2021九上·宜兴期末) 如图，在边长为3的正六边形ABCDEF中，将四边形ADEF绕点A顺时针旋转到四边形 $\text{[math]}$ 处，此时边 $\text{[math]}$ 与对角线AC重叠，则图中阴影部分的面积是.

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三、解答题

17. (2020七上·蜀山期末) 解方程（组）
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2020·沈阳) 某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类.现随机抽取该市 $\text{[math]}$ 吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
3. （3）扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为度；
4. （4）根据抽样调查的结果，请你估计该市200吨垃圾中约有多少吨可回收物.
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19. (2016·常德) 某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．
1. （1）这两次各购进这种衬衫多少件？
2. （2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？
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20. (2019八上·孝南月考) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE.
1. （1）求证：△ABE≌△DBE；
2. （2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数.
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21. (2020·铁东模拟) 某企业接到一批防护服生产任务，按要求15天完成，已知这批防护服的出厂价为每件80元，为按时完成任务，该企业动员放假回家的工人及时返回加班赶制.该企业第x天生产的防护服数量为y件，y与x之间的关系可以用图中的函数图象来刻画.
1. （1）直接写出y与x的函数关系式；
2. （2）由于疫情加重，原材料紧缺，防护服的成本前5天为每件50元，从第6天起每件防护服的成本比前一天增加2元，设第x天创造的利润为w元，直接利用（1）的结论，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价－成本）
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22. 如图，▱ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足∠DFA=2∠BAE.
1. （1）若∠D=105°，∠DAF=35°.求∠FAE的度数；
2. （2）求证：AF=CD+CF.
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23. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上.
1. （1）求点B的坐标（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
2. （2）求抛物线的对称轴；
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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24. (2017·河南)
如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．
1. （1）观察猜想
  图1中，线段PM与PN的数量关系是，位置关系是；
2. （2）
  探究证明
  把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；
3. （3）拓展延伸
  把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值．
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