2022年浙教版数学八年级下册期中复习专题综合训练1

更新时间：2022-04-06 浏览次数：92 类型：复习试卷

一、单选题（每题4分，共40分）

1. (2022八下·杭州开学考) 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 2a﹣b B . ﹣2a+b C . ﹣b D . b

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2. (2021九上·南召期末) 用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝m²n－mn－3n，如：1※2＝1²×2－1×2－3×2＝－6.则（－2）※ $\text{[math]}$ 结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·顺义期末) 当 $\text{[math]}$ 时，化简二次根式 $\text{[math]}$ ，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·宁波开学考) 当b+c＝5时，关于x的一元二次方程3x²+bx﹣c＝0的根的情况为（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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5. (2021八上·东平月考) 在一次数学测试中，某小组五名同学的成绩（单位：分）如下表（有两个数据被遮盖）．
组员
甲
乙
丙
丁
戊
方差
平均成绩
得分
81
79
80
82
80
那么被遮盖的两个数据依次是（）

A . 80，2 B . 80，10 C . 78，2 D . 78，10

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6. (2021九上·内江期末) 已知方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为m、n，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2021 D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·深圳期末) 文博会期间，某公司调查一种工艺品的销售情况，下面是两位调查员和经理的对话．
小张：该工艺品的进价是每个22元；
小李：当销售价为每个38元时，每天可售出160个；当销售价降低3元时，平均每天将能多售出120个．
经理：为了实现平均每天3640元的销售利润，这种工艺品的销售价应降低多少元？
设这种工艺品的销售价每个应降低x元，由题意可列方程为（）

A . （38﹣x）（160+ $\text{[math]}$ ×120）＝3640 B . （38﹣x﹣22）（160+120x）＝3640 C . （38﹣x﹣22）（160+3x×120）＝3640 D . （38﹣x﹣22）（160+ $\text{[math]}$ ×120）＝3640

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8. (2021九上·茂南期末) 直线y= $\text{[math]}$ +a不经过第四象限，则关于 $\text{[math]}$ 的方程a $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ -1=0的实数解的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 1个或2个

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9. 在面积为60的 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 直线BC于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 直线CD于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2020八下·南海期末) 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△ABD ， △ACE ， △BCF都是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③∠DFE＝150°；④S_四边形_AEFD＝5．正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每题5分，共30分）

11. (2021八上·成都期中) 已知 $\text{[math]}$ ，代数式 $\text{[math]}$ ＝.

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12. (2021九上·隆昌期中) 已知： $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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13. (2022八下·宁波开学考) 等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x²﹣6x+n﹣1＝0的两根，则n的值为．

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14. (2021九上·澄海期末) 定义：关于x的方程 $\text{[math]}$ （a₁≠0）与 $\text{[math]}$ （a₂≠0），如果满足a₁+a₂＝0，b₁＝b₂ ， c₁+c₂＝0，则称这两个方程互为“对称方程”．若关于x的方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“对称方程”，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2022八下·碑林开学考) 已知数据x₁ ， x₂ ， ....，x_n的方差为3，则数据2x₁﹣7，2x₂﹣7，…，2x_n﹣7的方差为．

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16. (2021八上·杭州期中) 如图，在边长为2的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE+DE的最小值为.

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三、解答题（共8题，共80分）

17. (2021八上·岳阳期末) 王老师让同学们根据二次根式的相关内容编写一道题，以下是王老师选出的两道题和她自己编写的一道题.先阅读，再回答问题.
1. （1）小青编的题，观察下列等式：
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  直接写出以下算式的结果：
  
  $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ （n为正整数）＝；
2. （2）小明编的题，由二次根式的乘法可知：
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  
  再根据平方根的定义可得
  
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  
  直接写出以下算式的结果：
  
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：
3. （3）王老师编的题，根据你的发现，完成以下计算：
  $\text{[math]}$
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18. (2022九下·重庆开学考) 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神.随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆.据调查“冰墩墩”每盒进价8元，售价12元.
1. （1）商店老板计划首月销售330盒，经过首月试销售，老板发现单盒“冰墩墩”售价每增长1元，月销量就将减少20盒.若老板希望“冰墩墩”月销量不低于270盒，则每盒售价最高为多少元？
2. （2）实际销售时，售价比（1）中的最高售价减少了2a元，月销量比（1）中最低销量270盒增加了60a盒，于是月销售利润达到了1650元，求a的值.
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19. 如图， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速移动，它们的速度都是 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，P，Q两点停止运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ，解答下列问题：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是直角三角形？
3. （3）是否存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使四边形APQC的面积是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ？如果存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；如果不存在，请说明理由.
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20. (2021九上·邗江期末) 某中学九年级学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：个）

	1号	2号	3号	4号	5号	总数
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	90	97	101	113	99	500

经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息为参考，请你回答下列问题：

（1）甲班比赛数据的中位数为，乙班比赛数据的平均数为；
（2）计算两班比赛数据的方差；
（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由.

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21. (2021九上·高坪月考) 已知关于x的一元二次方程mx²－(3m+2) x＋2m＋2＝0(m>0).
1. （1）求证：方程有两个不相等的实数根且其中一个根为定值；
2. （2）设方程的两个实数根分别为x₁、x₂(其中x₁<x₂)，若y是关于m的函数，且y＝7x₁－mx₂ ，求这个函数的表达式；并求当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤3m.
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22. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，点F，G是边AC的三等分点，DF，EG的延长线相交于点H.

求证：
1. （1） DF//BG，DF= $\text{[math]}$ BG；
2. （2）四边形FBGH是平行四边形；
3. （3）四边形ABCH是平行四边形.
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23. (2021八上·旅顺口期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明；
2. （2）探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论．
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24. (2021八上·青羊开学考) 如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，l是过点C的任意一条直线，过A作AD⊥l于D，过B作BE⊥l于E.
1. （1）求证：△ADC≌△CEB；
2. （2）如图②延长BE至F，连接CF，以CF为直角边作等腰Rt△FCG，∠FCG＝90°，连接AG交l于H.求证：BF＝2CH.
3. （3）在（2）的条件下，若AD＝12，BF＝15，BC＝13，请直接写出点G到直线AC的距离.
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