山东省德州市禹城市2020-2021学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-04-11 浏览次数：43 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组数是三角形的三边长，不能组成直角三角形的一组数是（）

A . 5， 12， 13 B . 1， 2， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6，8， 10

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3. 下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列定理中逆定理正确的个数是（）
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和；
③角平分线上的点到这个角两边的距离相等；
④矩形的对角线相等．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 将面积为 $\text{[math]}$ 的半圆与两个正方形A和正方形B拼接如图所示，这两个正方形面积的和为（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 16

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6. 菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的高是（）

A . 2.4 B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 16

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7. 如图，数轴上点A所表示的数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ +1 C . $\text{[math]}$ +1 D . $\text{[math]}$ ﹣1

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8. 如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑（）米.

A . 0.4 B . 0.6 C . 0.7 D . 0.8

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9. 中外数学家曾经针对已知三角形的三边，求其面积问题进行过深入研究，古希腊几何学家海伦给出“海伦公式”： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；我国南宋数学家秦九韶给出“秦九韶公式” $\text{[math]}$ ，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020八下·当涂期末) 如图，E是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．添加以下条件，不能判定四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2017·全椒模拟) 如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（）

A . 78° B . 75° C . 60° D . 45°

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12. 如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离（　　）cm．

A . 14 B . 15 C . 16 D . 17

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二、填空题

13. (2017·潮南模拟) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是

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14. 公元3世纪，我国数学家刘徽就能利用近似公式 $\text{[math]}$ 得到根式的近似值，利用此公式得到 $\text{[math]}$ 的近似值，则可知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. 《九章算术》中有一道题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”大致意思是：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，那么折断处离地面的高度为尺．（1丈=10尺）

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16. (2021九上·武汉期末) 在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图BD是平行四边形ABCD的对角线，点E在BD上，DC＝DE＝AE，∠1＝25°，则∠C的大小是.

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17. (2019·北京) 把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为．

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18. 长为1，宽为a的矩形纸片（ $\text{[math]}$ ），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为

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三、解答题

19.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2019八下·长垣期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是AD的中点，求CE的长.

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21. 如图，已知∠AOB，OA＝OB，点E在边OB上，四边形AEBF是平行四边形．
1. （1）请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）请说明你的画法的正确性．
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22. (2017八下·东台期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别为AC，AB的中点，BF∥CE交DE的延长线于点F．
1. （1）求证：四边形ECBF是平行四边形；
2. （2）当∠A=30°时，求证：四边形ECBF是菱形．
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23. 阅读材料：规定初中考试不能使用计算器后，小明是这样解决问题的：
已 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．他是这样分析的：先将a化简， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，然后将其代入求值，请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）使用以上方法化简： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
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24. 【发现与证明】
如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点O，点O是正方形 $\text{[math]}$ 的一个顶点，如果两个正方形的边长都等于a，那么正方形 $\text{[math]}$ 绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积是一个定值．
1. （1）请你写出这个定值，并证明你的结论．
2. （2）【应用迁移】
  如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，AD＝12cm，AB＝18cm，CD＝23cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，同时动点Q从点C出发，以2cm/s的速度向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
1. （1）当t＝3时，PB＝cm．
2. （2）当t为何值时，直线PQ把四边形ABCD分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形？
3. （3）四边形PBQD能否成为菱形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
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