江西省抚州市东乡区2020-2021学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-04-12 浏览次数：92 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2.
把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（　　）

A . 对应点连线与对称轴垂直 B . 对应点连线被对称轴平分 C . 对应点连线被对称轴垂直平分 D . 对应点连线互相平行

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3. (2021七下·交城期末) 下列不等式变形正确的是（）

A . 若a＋c＜b＋c，则a＞b B . 若a＞b，则ac²＞bc² C . 若a＞b，c＜0，则ac＜bc D . 若 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，则a＞b

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4. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点C的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 某人计划在15天里加工408个零件，最初三天里每天加工24个，以后每天至少要加工多少个零件才能在规定时间内超额完成任务（）

A . 29个 B . 28个 C . 27个 D . 26个

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6. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B遂时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ 是等边三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ ，其中正确的有几个（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题

7. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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8. 如图，点C在 $\text{[math]}$ 的平分线上， $\text{[math]}$ 于点D，且 $\text{[math]}$ ，如果E是射线 $\text{[math]}$ 上一点，那么 $\text{[math]}$ 长度的最小值是．

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9. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠A=40∘，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为

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10. 某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，若一次服用该药品的剂量设为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．
用法用量：口服，每天30-120mg，分3-4次服用
规格：□□□□
贮藏：□□□□

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11. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的直角顶点C的坐标为（1，0），点A在x轴正半轴上， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 先绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，再向左平移2个单位，则变换后点A的对应点的坐标为．

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12. (2019·广州) 一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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三、解答题

13.
1. （1）解不等式： $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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14. 2020年余江区“双创”活动需要加装一批垃圾分类提示牌和垃圾箱．根据需求，提示牌比垃圾箱多5个，且提示牌和垃圾箱的个数之和不少于100个，则至少购买提示牌多少个？

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15. 如图，正 $\text{[math]}$ 与正 $\text{[math]}$ 关于某点中心对称，已知 $\text{[math]}$ 三点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求对称中心的坐标；
2. （2）写出顶点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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17. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在小正方形的顶点（小正方形的顶点叫格点）上．

（ 1 ）利用格点在图中画出 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）

①画出将 $\text{[math]}$ 先向右平移3格，再向下平移2格得到的 $\text{[math]}$ ；

②线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系与位置关系是_▲_ ．

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18. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC，BC＝2 $\text{[math]}$ ， ∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE和CE．
1. （1）补全图形；
2. （2）若点F是AC的中点，请在BC上找一点P使AP+FP的值最小，并求出最小值．
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20. 某工厂计划m天生产2160个零件，安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数）恰好完成．
1. （1）直接写出a与m的数量关系：；
2. （2）若原计划16天完成生产任务，但实际开工6天后，有3名工人外出参加培训，如果剩下的工人要在规定时间里完成这批零件生产任务，每人每天至少要多加工多少个零件？
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21. (2019·南京) 已知一次函数 $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）和 $\text{[math]}$ .
1. （1）当k＝﹣2时，若 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，求x的取值范围；
2. （2）当x＜1时， $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ .结合图像，直接写出k的取值范围.
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22. 如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边上的中点，点E在 $\text{[math]}$ 上，点F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证：点D在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上．
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23. (2019·新宾模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一定角度后，点 $\text{[math]}$ 的对应点恰好与点 $\text{[math]}$ 重合，得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）请求出旋转角的度数；
2. （2）请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求出四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的长.
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