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广东省广州市南沙区2020-2021学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-03-30 浏览次数：97 类型：期中考试

一、单选题

1. 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组线段中，能组成直角三角形的一组是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 3，5，6 D . 1， $\text{[math]}$ ， 2

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3.
如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（　　）

A . 12 B . 13 C . 144 D . 194

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4. (2019八下·宜昌期中) 如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB＝1，以OB为半径画圆，交数轴于点C，则OC的长为（　　）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列二次根式化简后与 $\text{[math]}$ 能合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·运城期中) 下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列各命题都成立，而它们的逆命题不能成立的是（）．

A . 两直线平行，同位角相等 B . 全等三角形的对应角相等 C . 四边相等的四边形是菱形 D . 直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和

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8. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若要使平行四边形ABCD为矩形，则 $\text{[math]}$ 的长应该为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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9. (2021八下·渭滨期末) 如图，在△ABC中，BD，CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F，G分别是BO，CO的中点，连接AO.若AO＝6cm，BC＝8cm，则四边形DEFG的周长是（）

A . 14cm B . 18cm C . 24cm D . 28cm

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10.
如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：
①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD⊥DE．
其中正确的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2021八下·顺德期末) 若▱ABCD中，∠A=50°，则∠C=°．

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12. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，AC=6 ， BC=8，则CD=．

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13. 如图，已知四边形ABCD，对角线AC和BD相交于O，已知AB∥CD，则添加一个条件可得出四边形ABCD是平行四边形．

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14. 一个三角形的三边长分别是 $\text{[math]}$ ，则它的周长为．

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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，分别过正方形的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2020八下·昆明期中)
如图：在▱ABCD中，∠BAD的平分线A E交DC于E，若∠DAE＝25°，求∠C、∠B的度数.

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19. 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

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20. (2017九上·河东开学考) 如图，四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积．

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21. 已知： $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．
1. （1）求证：AE=CF；
2. （2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面积．
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23. 已知： ▱ ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．
1. （1）尺规作图：作对角线BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于E、F；
2. （2）连接BE、DF，求证：四边形EBFD为菱形．
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线MN//AB， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时，四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形?说明你的理由；
3. （3）在（ $\text{[math]}$ ）的条件下，当 $\text{[math]}$ 的大小满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形?请说明你的理由．
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25. 已知：正方形ABCD，点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在DC边所在的直线上，且随着点P的运动而运动，PE=PD总成立．
1. （1）如图1，当点P在对角线AC上时，请你猜想PE与PB有怎样的数量关系，并加以证明；
2. （2）如图2，当点P运动到CA的延长线上时，（1）中猜想的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；
3. （3）如图2，当点P运动到CA的反向延长线上时，请你利用图3画出满足条件的图形，并判断此时PE与PB有怎样的关系？（直接写出结论不必证明）
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