四川省达州市渠县2021-2022学年七年级上学期期末数学试...

更新时间：2022-04-17 浏览次数：64 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021七上·慈溪期末) 下列各图中表示线段 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列式子中，不能成立的是（）

A . ﹣（﹣3）＝3 B . ﹣|﹣4|＝﹣4 C . 3³＝9 D . （﹣2）²＝4

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3. (2021七上·铁西期中) 如图是由5个小立方块搭成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图是（）

A . B . C . D .

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4. 若3a^m+3bⁿ⁺²与﹣2a⁵b是同类项，则mn=（）

A . -1 B . -2 C . 2 D . 1

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5. 平面内存在线段AB和点P，由下列条件一定能得到“P是线段AB的中点”的是（）

A . AP＝ $\text{[math]}$ AB B . AB＝2PB C . AP＝PB D . AP＝PB＝ $\text{[math]}$ AB

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6. (2021七上·威远期中) 下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是单项式 B . $\text{[math]}$ 不是单项式 C . ﹣2πab²的系数是﹣2 D . ﹣3²xy²的次数是5

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7. 在解方程 $\text{[math]}$ +x＝ $\text{[math]}$ 时，在方程的两边同时乘以6，去分母正确的是（）

A . 2（x﹣1）+6x＝3（3x+1） B . 2x﹣1+6x＝3（3x+1） C . 2（x﹣1）+x＝3（3x+1） D . （x﹣1）+6x＝3（3x+1）

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8. (2021七上·拜泉期中) 如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为（）

A . 2a B . ﹣2a C . 0 D . 2b

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9. (2021·苏州模拟) 在某市2021年青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如下表所示：

年龄组

13岁

14岁

15岁

16岁

参赛人数

5

19

12

14

若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的38%，则小明所在的年龄组是（）

A . 13岁 B . 14岁 C . 15岁 D . 16岁

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10. 整式 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的取值不同而不同，下表是当 $\text{[math]}$ 取不同值时对应的整式的值：

$\text{[math]}$

-2

-1

0

1

2

$\text{[math]}$

-12

-8

-4

0

4

则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 用代数式表示：比x与y的和的平方小x的数为 .

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12. (2018七下·楚雄期末) 根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47000000吨.将47000000用科学记数法表示为.

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13. 已知关于x的方程5x﹣2＝3x+16的解与方程4a+1＝4（x+a）﹣5a的解相同，则a＝.

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14. 已知a＞0，b＜0且a+b＜0，那么有理数a，b，﹣a，|b|的大小关系是 .（用“＜”号连接）

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15. 如图，平面内有公共端点的六条射线，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，….则“2021”在射线上.

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16. 某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；

②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；

③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠.小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款元.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解方程：
1. （1） 4x﹣3（20﹣x）＝﹣4；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 已知 $\text{[math]}$ 的值是7，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 如图，是底面为正方形的长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么：
1. （1）与N重合的点是哪几个？
2. （2）若AB＝3cm，AH＝5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？
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21. 某校组织1002名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动.随机抽取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如表：

频数分布表

分数段	频数	百分比
80≤x＜85	a	20%
85≤x＜90	80	b
90≤x＜95	60	30%
95≤x＜100	20

根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）写出表中a、b的数值：a＝，b＝；
（2）补全频数分布表和频数分布直方图；
（3）如果评比成绩在95分以上的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数.

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22. 正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm.已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，求乙在第5次追上甲时在哪条线段上？

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23. 阅读下面材料：
数学课上，老师给出了如下问题：

如图1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求∠COD的度数.

以下是小明的解答过程：

解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，

所以∠BOC＝_____∠AOB＝_____°

因为∠BOD＝20°，

所以∠COD＝______°

小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”.

完成以下问题：
1. （1）请你将小明的解答过程补充完整；
2. （2）根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时∠COD的度数为▲ °
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24. 已知m，n，t是有理数，单项式﹣xny的次数为3，而且多项式（m+1）x²+mx﹣tx+n+2是关于x的一次多项式.
1. （1）分别求m，n的值，及t的取值范围；
2. （2）若关于x的一元一次方程（m+1）x²+mx﹣tx+n+2＝0的解是x＝3，求t的值；
3. （3）若（2）中关于x的一元一次方程的解是整数，求整数t的值.
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25. 如图，点A和点B在数轴上对应的数分别为a和b，且（a+2）²+|b﹣8|＝0.
1. （1）线段AB的长为；
2. （2）点C在数轴上所对应的为x，且x是方程 $\text{[math]}$ 的解，在线段AB上是否存在点D.使AD+BD＝CD？若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；
3. （3）在（2）的条件下，线段AD和BC分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为t秒，点M为线段AD的中点，点N为线段BC的中点，若MN＝5，求t的值.
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