四川省内江市威远县凤翔中学2021-2022学年七年级上学期...

更新时间：2021-11-25 浏览次数：182 类型：期中考试

一、单选题（每小题4分，共48分）

1. ﹣2021的倒数是（）

A . 2021 B . $\text{[math]}$ C . ﹣2021 D . $\text{[math]}$

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2. (2021·绥化) 据国家卫健委统计，截至6月2日，我国接种新冠疫苗已超过704000000剂次．把704000000这个数用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数2，点B与点A相距3个单位长度，则点B表示的数是（）

A . ﹣1 B . 5 C . ﹣1或5 D . 1或5

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4. 若a、b为有理数，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）

A . ﹣b＜a＜b＜﹣a B . ﹣b＜b＜a＜﹣a C . a＜﹣a＜﹣b＜b D . a＜﹣b＜b＜﹣a

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5. 现有四种说法：其中正确的有（）个
①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②若x＜0，则|x|＝﹣x；③几个有理数相乘，当积为负时，负因数有奇数个；④若|x|＝﹣x，则x＜0.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 若|a﹣1|+|b﹣2|＝0，则a+b的相反数是（）

A . 1 B . 3 C . ﹣3 D . ﹣2

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7. 下列四个实数中，是负数的是（）

A . ﹣（﹣1） B . （﹣1）²⁰²² C . |﹣1| D . （﹣1）²⁰²¹

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8. 下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是单项式 B . $\text{[math]}$ 不是单项式 C . ﹣2πab²的系数是﹣2 D . ﹣3²xy²的次数是5

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9. (2021七上·汉寿期末) 某服装店新开张，第一天销售服装 $\text{[math]}$ 件，第二天比第一天多销售5件，第三天的销售量是第二天的3倍少9件，则第三天销售了（）

A . $\text{[math]}$ 件 B . $\text{[math]}$ 件 C . $\text{[math]}$ 件 D . $\text{[math]}$ 件

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10. 观察下面三行数：
﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，……①

0，6，﹣6，18，﹣30，66，……②

﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，……③

设x、y、z分别为第①②③行的第10个数，则2x﹣y﹣2z的值为（）

A . 2²⁰⁰¹ B . 0 C . ﹣2 D . 2

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11. 如果a，b，c是非零有理数，那么 $\text{[math]}$ 的所有可能的值为（）

A . ﹣4，﹣2，0，2，4 B . ﹣4，﹣2，2，4 C . 0 D . ﹣4，0，4

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12. 若a≠2，则我们把 $\text{[math]}$ 称为a的“友好数”，如3的“友好数”是 $\text{[math]}$ ，﹣2的“友好数”是 $\text{[math]}$ ，已知a₁＝3，a₂是a₁的“友好数”，a₃是a₂的“友好数”，a₄是a₃的“友好数”，……，依此类推，则a₂₀₂₁＝（）

A . 3 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题4分，共16分）

13. 观察下列单项式：x，﹣3x² ， 5x³ ， ﹣7x⁴ ， 9x⁵…按此规律，可以得到第2020个单项式是.

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14. (2018七上·唐河期末) 将代数式4a²b+3ab²﹣2b³+a³按a的升幂排列的是．

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15. 若a、b互为相反数，m、n互为倒数，且x²＝4，则（a+b）²⁰¹⁸− $\text{[math]}$ ﹣x＝.

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16. 求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²的值，可令S＝1+2+2²+2³+…+2²⁰¹² ，则2S＝2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³ ，因此2S﹣S＝2²⁰¹³﹣1.仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²＝.

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三、解答题（17题20分，其余各题每题6分，共56分）

17. 计算：
1. （1） 18+32÷（﹣2）³﹣（﹣4）²×5；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3）（﹣1）²⁰²¹+（﹣2）³÷4×[5﹣（﹣3）²]；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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18. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来.
$\text{[math]}$ ，﹣2，0，1，|﹣3|， $\text{[math]}$ .

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19. 一批水果的标准质量是30千克，超出标准质量记为正，低于标准质量记为负，现记录如下：+9，﹣10，﹣5，+6，﹣7，﹣6，+7，+10.
1. （1）这批水果总共有多少千克？
2. （2）若每千克的价格为2.5元，请计算该批水果一共可以卖多少钱？
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20. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）

第1批

第2批

第3批

第4批

第5批

5km

2km

﹣4km

﹣3km

6km
1. （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
2. （2）若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？
3. （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费8元，超过3km的部分按每千米加1.6元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
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21. 已知a＝﹣ $\text{[math]}$ ，b＝3，试求代数式4a²﹣12ab+9b²的值.

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22. 开学伊始，学校决定对上学期期末考试成绩优秀的学生和进步大的学生进行表彰，总务处李老师计划购买一些笔记本作为奖品，他去两家文体商店对笔记本的价格进行了咨询：
商店A：购买本数不超过100本时，每本5元；超过100本时，超过的部分每本4元.

商店B：无论买多少本，每本4.5元.
1. （1）设购买的笔记本为x本，用含有x的代数式分别表示两家商店所需要的费用.
2. （2）若学校要购买300本笔记本，应该去哪家商店比较合算？说明理由.
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23. 概念学习
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2₃ ，读作“2的3次商”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）₄ ，读作“﹣3的4次商”.一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作a_n ，读作“a的n次商”.
1. （1）初步探究
  直接写出结果：2₃＝；
2. （2）关于除方，下列说法错误的是；
  ①任何非零数的2次商都等于1；②对于任何正整数n，（﹣1）_n＝﹣1；③3₄＝4₃；④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数.
3. （3）深入思考
  我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例： $\text{[math]}$ .
  试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式（﹣3）₄＝； $\text{[math]}$ ＝；
4. （4）想一想：将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式等于；
5. （5）算一算： $\text{[math]}$ ＝.
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