广东省珠海市斗门区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-02-18 浏览次数：56 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列事件中为必然事件的是（）

A . 购买一张彩票，中奖 B . 打开电视，正在播放广告 C . 抛一枚硬币，正面向上 D . 从三个黑球中摸出一个是黑球

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3. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，变形后的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如果将抛物线y＝x²+2先向左平移1个单位，再向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　）

A . y＝（x﹣1）²+2 B . y＝（x+1）²+1 C . y＝x²+1 D . y＝（x+1）²﹣1

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5. (2017九上·三明期末) 在一个不透明的袋子中有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有20个红球，且摸出红球的概率是 $\text{[math]}$ ，则估计袋子中大概有球的个数是（）个．

A . 25 B . 50 C . 75 D . 100

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6. (2019九上·赵县期中) 已知方程2x²－x－1＝0两根分别是x₁和x₂ ，则x₁＋x₂的值等于（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . －1

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7. (2017·思茅模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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8. (2021·苏州模拟) 如图，将一块含30°的直角三角板绕点A按顺时针方向旋转到△A₁B₁C₁的位置，使得点C、A、B₁在同一条直线上，那么旋转角等于（）

A . 30° B . 60° C . 90° D . 120°

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9. (2015九上·黄冈期中) 在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x²+a的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2020九上·北仑期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ：④方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 有两个大于-1的实数根.其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④

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二、填空题

11. (2020九上·江津月考) 点M（1，-2）关于原点对称点的坐标是.

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12. 抛物线y＝（x+1）²+3的顶点坐标是．

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13. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为．

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14. (2020·银川模拟) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.

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15. 如图，在半径为5的⊙O中，弦AB＝6，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，则CD＝．

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16. (2021九上·江都期末) 已知圆锥的底面圆的半径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，其侧面展开图的圆心角是.

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17. 如图，点D为边长是 $\text{[math]}$ 的等边△ABC边AB左侧一动点，不与点A，B重合的动点D在运动过程中始终保持∠ADB＝120°不变，则四边形ADBC的面积S的最大值是．

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三、解答题

18. (2018九上·晋江期中) 解方程：x²﹣2x﹣1=0．

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19. 如图二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，根据图象解答下列问题：
1. （1）写出方程 $\text{[math]}$ 的两个根；
2. （2）当x为何值时， $\text{[math]}$ ？当x为何值时， $\text{[math]}$ ？
3. （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．
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20. 如图，在直角坐标系中，将△ABC绕点A顺时针旋转90°．
1. （1）画出旋转后的△AB₁C₁ ，并写出B₁、C₁的坐标；
2. （2）求线段AB在旋转过程中扫过的面积．
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21. 一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．
1. （1）请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；
2. （2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．
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22. (2019九上·宜城期中) 如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC=150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA.
1. （1）求∠ODC的度数；
2. （2）若OB=4，OC=5，求AO的长.
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23. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场
决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2
件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：
1. （1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；
2. （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
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24. 如图1，在⊙O中，AC＝BD，且AC⊥BD，垂足为点E．
1. （1）求∠ABD的度数；
2. （2）图2，连接OA，当OA＝2，∠OAB＝15°，求BE的长度；
3. （3）在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，A（1，0），B（0，2），二次函数y＝x²+bx﹣2的图象经过C点．
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）若点P是抛物线的一个动点且在x轴的下方，则当点P运动至何处时，恰好使△PBC的面积等于△ABC的面积的两倍．
3. （3）若点Q是抛物线上的一个动点，则当点Q运动至何处时，恰好使∠QAC＝45°？请你求出此时的Q点坐标．
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