江苏省扬州市江都区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-04-26 浏览次数：152 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，添加下列一个条件后，仍无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2017·白银)
如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m² ．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）

A . （32﹣2x）（20﹣x）=570 B . 32x+2×20x=32×20﹣570 C . （32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D . 32x+2×20x﹣2x²=570

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6. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为实数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，满足条件的 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是.

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10. 如果两个相似三角形的周长比为2：3，那么这两个相似三角形的面积比为.

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11. 已知圆锥的底面圆的半径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，其侧面展开图的圆心角是.

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12. (2020·苏州) 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是.

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13. 如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体在暗盒中所成的像 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ ，那么物体 $\text{[math]}$ 的高度应为 $\text{[math]}$ .

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14. 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向平移左 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到的抛物线对应的函数表达式是.

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15. 如图是一块正多边形的碎瓷片，经测得 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数是.

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16. 道路的隔离栏通常会涂上醒目的颜色，呈抛物线形状（如图 $\text{[math]}$ ），图 $\text{[math]}$ 是一个长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的矩形隔离栏，中间被 $\text{[math]}$ 根栏杆五等分，每根栏杆的下面一部分涂上醒目的蓝色，颜色的分界处（点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ）以及点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在同一条抛物线上，若第 $\text{[math]}$ 根栏杆涂色部分（ $\text{[math]}$ ）与第 $\text{[math]}$ 根栏杆未涂色部分（ $\text{[math]}$ ）长度相等，则 $\text{[math]}$ 的长度是.

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17. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点（不与端点重合），在矩形 $\text{[math]}$ 内找点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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20. 甲、乙两班各选派 $\text{[math]}$ 名学生参加“文明城市创建”知识问答.各参赛选手的成绩如下：

甲班： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

乙班： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

通过整理，得到数据分析表如下：

班级	最高分	平均分	中位数	众数	方差
甲班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）根据上述数据，你认为哪个班的成绩好一些？请简要说明理由.

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21. 从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取环保志愿者.
1. （1）若抽取1名，则恰巧是甲同学的概率是.
2. （2）的若概抽率取是2名，求甲同学在其中的概率(用画树状图法或列表法求解).
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22. 如图，一天早上，明明正向着教学楼AB走去，他发现教学楼后面有一5G信号接收塔DC，可过了一会抬头一看：“怎么看不到接收塔了？”心里很是纳闷.经过了解，教学楼、接收塔的高分别是21.6m和31.6m，它们之间的距离为30m，明明的眼睛距地面1.6m.当明明刚发现接收塔的顶部D被教学楼的顶部A挡住时，他与教学楼之间的距离为多少米？

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23. 已知二次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）直接写出这个函数的顶点坐标为，与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为；
2. （2）在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，画出该函数的图象；
3. （3） ①写出一个此二次函数的性质；
  ②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是.
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24. 我们知道，全等是特殊的相似，相似与三角函数也有着密切的联系.某数学兴趣小组类比“斜边和直角边分别相等的两个直角三角形全等”，进而提出猜想“斜边和直角边成比例的两个直角三角形相似吗？”如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似吗？并说明理由.

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25. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 最大时，求 $\text{[math]}$ 的长.
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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的中线，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
2. （2）求图中阴影部分的面积.
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27. 我们认为，顺次连接公共斜边的两个直角三角形的四个顶点所得的四边形叫做“规正四边形”.如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是规正四边形.在 $\text{[math]}$ 中，高线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ .
  ①写出图中所有的规正四边形有；
  
  ②求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是规正四边形.
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28. 春节前夕，某花店采购了一批鲜花礼盒，成本价为 $\text{[math]}$ 元/件，物价局要求，销售该鲜花礼盒获得的利润率不得高于 $\text{[math]}$ .分析往年同期的鲜花礼盒销售情况，发现每天的销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）近似的满足一次函数关系，数据如下表：

销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

每天销售量 $\text{[math]}$ （件）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式：；
2. （2）试确定销售单价取何值时，花店销售该鲜花礼盒每天获得的利润最大？并求出最大利润；
3. （3）为了确保今年每天销售此鲜花礼盒获得的利润不低于 $\text{[math]}$ 元，请预测今年销售单价的范围是多少？
4. （4）花店承诺：今年每销售一件鲜花礼盒就捐赠 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ ）给“爱心基金”.若扣除捐赠后的日利润随着日销量的减小而增大，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是多少？
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试卷信息

小学

初中

高中

江苏省扬州市江都区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

副标题：

*注意事项：

江苏省扬州市江都区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
每天销售量 $\text{[math]}$ （件）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$