我们认为，顺次连接公共斜边的两个直角三角形的四个顶点所得的四边形叫做“规正四边形”.如图，和都是直角三角形，且，则四边形是规正四边形.在中，高线和相交于点 .

1. (2021九上·江都期末) 我们认为，顺次连接公共斜边的两个直角三角形的四个顶点所得的四边形叫做“规正四边形”.如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是规正四边形.在 $\text{[math]}$ 中，高线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ .
  ①写出图中所有的规正四边形有；
  
  ②求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是规正四边形.