浙江省温州市鹿城区2021-2022学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2022-01-31 浏览次数：233 类型：期末考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2021九上·温州期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（　　）

A . 必然事件 B . 随机事件 C . 确定事件 D . 不可能事件

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3. 如图所示，A，B，C是⊙O上的三点，若∠O＝58°，则∠C的度数为（）

A . 23° B . 26° C . 29° D . 32°

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4. 抛物线y＝x²﹣4x+3与y轴的交点坐标为（）

A . （3，0） B . （0，3） C . （1，0） D . （0，1）

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5. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm.若以点B为圆心，以4cm长为半径作⊙B，则下列选项中的各点在⊙B外的是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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6. (2021九上·温州期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 如图所示，则该函数在所给自变量的取值范围内，函数值y的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 从分别标有号数1到10的10张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，D是等边△ABC外接圆上的点，且∠DAC＝20°，则∠ACD的度数为（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 45°

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9. (2021九上·温州期末) 如图，抛物线y＝﹣（x+m）²+5交x轴于点A，B，将该抛物线向右平移3个单位后，与原抛物线交于点C，则点C的纵坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·海曙期末) 在面积为144的正方形ABCD中放两个正方形BMON和正方形DEFG(如图)，重合的小正方形OPFQ的面积为4，若点A，O，G在同一直线，则阴影部分面积为（）

A . 36 B . 40 C . 44 D . 48

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二、填空题（本题有8小题，每题3分，共24分）

11. 已知线段x是线段a、b的比例中项，且a=4，b=9，则x=．

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12. (2021九上·温州期末) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2021·温州模拟) 已知圆中40°圆心角所对的弧长为3π，则这个圆的周长.

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14. 如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连结BE并延长交AD延长线于点F.如果DE：EC＝2：3，那么S_△_DEF：S_△_ABF＝.

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15. 如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为1﹣7的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是.

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16. 如图，半圆O的直径AB＝10，将半圆O绕点B顺时针旋转45°得到半圆O'，与AB交于点P，那么AP的长为 .

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17. 如图，一张扇形纸片OAB，∠AOB＝120°，OA＝6，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O重合，折痕为CD，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为 .

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18. 如图，AB是半圆O的直径，D是半圆O上一点，C是 $\text{[math]}$ 的中点，连接AC交BD于点E，连接AD，若BE＝4DE，CE＝6，则AB的长为.

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三、解答题（本题有6小题，共46分）

19. 甲同学口袋中有三张除标号外完全一样的卡片，分别写着数1，1，2，乙同学口袋中也有三张除标号外完全一样的卡片，分别写着数1，2，2.两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数之和为偶数，则甲胜；否则乙胜.求甲胜的概率.

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20. 如图，在6×6的正方形网格中，网线的交点称为格点，点A，B，C都是格点.已知每个小正方形的边长为1.

⑴画出△ABC的外接圆⊙O，并直接写出⊙O的半径是多少.

⑵连接AC，在网格中画出一个格点P，使得△PAC是直角三角形，且点P在⊙O上.

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21. 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB＝6，AE＝9，DE＝2，求EF的长.

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22. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，连接CO，CB.
1. （1）若AM＝2，BM＝8，求CD的长度；
2. （2）若CO平分∠DCB，求证：CD＝CB.
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23. 我市绿色和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地.上市时，外贸商李经理按市场价格10元/千克在我市收购了2000千克香菇存放入冷库中.请根据李经理提供的预测信息（如图）帮李经理解决以下问题：
1. （1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数表达式；（销售总金额＝销售单价×销售量）
2. （2）将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？
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24. 如图直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y＝﹣x²+6x+3交y轴于点A，过A作AB∥x轴，交抛物线于点B，连接OB.点P为抛物线上AB上方的一个点，连接PA，作PQ⊥AB垂足为H，交OB于点Q.
1. （1）求AB的长；
2. （2）当∠APQ＝∠B时，求点P的坐标；
3. （3）当△APH面积是四边形AOQH面积的2倍时，求点P的坐标.
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