广西壮族自治区玉林市陆川县2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2022-01-21 浏览次数：115 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2016九上·仙游期中) 点B与点A（﹣2，3）关于原点对称，点B的坐标为（）

A . （2，﹣3） B . （﹣2，3） C . （2，3） D . （﹣2，﹣3）

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3. 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（）

A . y=5（x-2）²+3 B . y=5（x+2）²+3 C . y=5（x-2）²-3 D . y=5（x+2）²-3

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4. (2020九上·兰山期中) 用配方法解一元二次方程x²﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为（　　）

A . （x+3）²=1 B . （x﹣3）²=1 C . （x+3）²=19 D . （x﹣3）²=19

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5. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 以3和 $\text{[math]}$ 为两根的一元二次方程是（）；

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019九上·东台月考) 设A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ ，C $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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9. 如图是二次函数y＝ax²＋bx＋c的部分图象，由图象可知不等式ax²＋bx＋c＜0 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2021九上·富平期末) 由于国内疫情得到缓和，餐饮业逐渐恢复，某地一家餐厅重新开张，开业第一天收入约为2000元，之后两天的收入按相同的增长率增长，第3天的收入约为2420元，若设每天的增长率为x，则列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在平面直角坐标系中，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转45°后得到正方形 $\text{[math]}$ ，依此方式，绕点 $\text{[math]}$ 连续旋转2020次得到正方形 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 的坐标为（1，0），那么点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . （﹣1，1） B . $\text{[math]}$ C . （﹣1，﹣1） D . $\text{[math]}$

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12. 二次函数 $\text{[math]}$ 图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 抛物线y＝－2（x－3）²＋4的顶点坐标是.

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14. 一元二次方程x²＋ax－1＝0的一个根为x＝2，则a＝.

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15. (2019九上·兴化月考) 设a，b分别为一元二次方程x²+2x﹣2021＝0的两个实数根，则a²+3a+b＝．

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16. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的一个交点为（－1，0），则它与x轴的另一个交点的坐标是 .

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17. (2016九上·罗庄期中) 某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x² ，该型号飞机着陆后滑行m才能停下来．

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18. 如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax²上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为.

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三、解答题

19. (2015九上·武昌期中) 解方程：x²+x﹣2=0．

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20. (2019九上·北流期中) 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：

（ 1 ）请在图中作出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的图形 $\text{[math]}$ .

（ 2 ）请在图中作出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到的图形 $\text{[math]}$

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21. 已知二次函数y＝x²﹣6x＋5
1. （1）将其配方成顶点式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴；
2. （2）求出抛物线与x轴的交点坐标.
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22. (2019九上·江岸月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
2. （2）如果方程的两实根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值.
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23. 如图，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且∠MAN＝45°.把△ADN绕点A顺时针旋转90°得到△ABE.
1. （1）求证：△AEM≌△ANM.
2. （2）若BM＝3，DN＝2，求正方形ABCD的边长.
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24. (2019九上·桐梓期中) 某玩具商店以成本为每件60元购进一批新型玩具，以每件100元的价格销售则每天可卖出20件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施，经调查发现：若每件玩具每降价5元，则每天可多卖10件.
1. （1）若商店平均每天盈利1200元，每件玩具的售价应定为多少元？
2. （2）若商店为增加效益最大化，每件玩具的售价定为多少元时，商店平均每天盈利最多？最多盈利多少元？
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25. (2011·玉林)
如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．
1. （1）求证：EB=GD；
2. （2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；
3. （3）若AB=2，AG= $\text{[math]}$ ，求EB的长．
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26. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A（－1，0）、B（5，6）两点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交抛物线于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）在抛物线的对称轴上是否存在一个动点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是直角三角形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
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