广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高一上学期数学...

更新时间：2021-12-06 浏览次数：128 类型：期中考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. 三个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019高一上·四川期中) 若 $\text{[math]}$ 对于定义域内的任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）在同一坐标系中的图象可以是（）

A . B .

C . D .

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 互不相等，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 下列函数中既是奇函数又在定义域上是单调函数的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列命题正确的有（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 有1个零点 B . $\text{[math]}$ 的最大值为1 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一函数 D . $\text{[math]}$ 是奇函数

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11. 已知 $\text{[math]}$ 是偶函数，在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则下列给出的 $\text{[math]}$ 的取值范围中，能使得 $\text{[math]}$ 成立的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 对于定义域为D的函数 $\text{[math]}$ ，若同时满足下列条件：① $\text{[math]}$ 在D内单调递增或单调递减；②存在区间 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ．那么把 $\text{[math]}$ 称为闭函数．下列结论正确的是（）

A . 函数y＝x是闭函数 B . 函数y＝x²＋1是闭函数 C . 函数y＝﹣x²(x≤0)是闭函数 D . 函数 $\text{[math]}$ 是闭函数

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三、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ .

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14. (2019高一上·淮南月考) 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的图象恒过点（写出点的坐标）.

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15. 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 已知 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

17. (2020高三上·淮安月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求集合 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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19. 已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （3）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
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20. (2020高一上·舒城期末) 某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修，排气扇恢复正常．排气 $\text{[math]}$ 后，测得车库内的一氧化碳浓度为 $\text{[math]}$ ，继续排气 $\text{[math]}$ ，又测得浓度为 $\text{[math]}$ ，经检测知该地下车库一氧化碳浓度 $\text{[math]}$ 与排气时间 $\text{[math]}$ 存在函数关系： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若地下车库中一氧化碳浓度不高于 $\text{[math]}$ 为正常，问至少排气多少分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态？
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21. 已知 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2019高二上·邵东月考) 已知 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解集中怡好有一个元素，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）设 $\text{[math]}$ 若对任意 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值的差不超过1，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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