安徽省六安市舒城县2019-2020学年高一上学期数学期末考...

更新时间：2020-12-17 浏览次数：132 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . [0，1] B . [0，1） C . (0，1 ] D . (0，1)

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 把函数 $\text{[math]}$ 图象上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），再将图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ＝2，则sinθcosθ的值是（）

A . － $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ± $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的周期为2的函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . 1

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9. (2019·全国Ⅰ卷理) 函数f(x)= $\text{[math]}$ 在[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]。的图像大致为（）

A . B . C . D .

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10. (2019高三上·鹤岗月考) 关于函数 $\text{[math]}$ 有下述四个结论：
①f(x)是偶函数②f(x)在区间（ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ）单调递增③f(x)在 $\text{[math]}$ 有4个零点④f(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是（）

A . ①②④ B . ②④ C . ①④ D . ①③

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11. 同时具备以下性质：“①最小周期是 $\text{[math]}$ ；②图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；③在 $\text{[math]}$ 上是增函数；④一个对称中心为 $\text{[math]}$ ”的一个函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 有且只有3个不同的零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . ln6 C . 3ln2 D . 3ln3

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13. 函数 $\text{[math]}$ 的零点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . 1 D . 1和-1

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14. 若不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立,则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . (-∞,0] B . (-∞, $\text{[math]}$ ] C . [0,＋∞) D . [ $\text{[math]}$ ,＋∞)

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15. (2019高一上·新乡月考) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 为减函数，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

16. 函数y=tan（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），x∈（0， $\text{[math]}$ ]的值域是．

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17. 已知 $\text{[math]}$ 是奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. 已知偶函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递增，则满足 $\text{[math]}$ 的x取值范围是.

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若实数 $\text{[math]}$ 互不相等，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

21. 已知角 $\text{[math]}$ 终边上的一点 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2019高一上·宜丰月考) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，函数 $\text{[math]}$ ；
1. （1）求m的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，记 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值域分别是A、B，若 $\text{[math]}$ ，求实数k的取值范围；
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23. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的值域；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的图像恒在x轴上方，求a的范围.
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24. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如下图所示.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的单调减区间.
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25. 某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修，排气扇恢复正常．排气 $\text{[math]}$ 后，测得车库内的一氧化碳浓度为 $\text{[math]}$ ，继续排气 $\text{[math]}$ ，又测得浓度为 $\text{[math]}$ ，经检测知该地下车库一氧化碳浓度 $\text{[math]}$ 与排气时间 $\text{[math]}$ 存在函数关系： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若地下车库中一氧化碳浓度不高于 $\text{[math]}$ 为正常，问至少排气多少分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态？
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26. 2018年1月8日，中共中央､国务院隆重举行国家科学技术奖励大会，在科技界引发热烈反响，自主创新正成为引领经济社会发展的强劲动力.某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料，由大数据测得该产品的性能指标值y与这种新材料的含量x（单位：克）的关系为：当 $\text{[math]}$ 时，y是x的二次函数；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 测得数据如下表（部分）：

x（单位：克）

0

1

2

9

…

y

0

$\text{[math]}$

3

$\text{[math]}$

…
1. （1）求y关于x的函数关系式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当该产品中的新材料含量x为何值时，产品的性能指标值最大.
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27. 设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）是定义域为R的奇函数.
1. （1）求t的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求使不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立的实数k的取值范围；
3. （3）若函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，是否存在正数m（ $\text{[math]}$ ），使函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
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28. 已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）.
1. （1）当 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ，且t为常数）时， $\text{[math]}$ 是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求满足不等式 $\text{[math]}$ 的实数x的取值范围.
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