山东省淄博市沂源县2021-2022学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2021-12-11 浏览次数：108 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020七下·无锡月考) 下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）

A . （a+3）（a-3）=a²-9 B . x²+x-5=（x-2）（x+3）+1 C . a²b+ab²=ab（a+b） D . x²+1=x（x+ $\text{[math]}$ ）

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2. 下列各式的因式分解中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2012·义乌) 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019八下·遂宁期中) 若方程 $\text{[math]}$ 有增根，则k的值等于（）

A . －2 B . 0 C . 1 D . 3

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5. 将多项式 $\text{[math]}$ 加上一个单项式后，使它能成为另一个整式的完全平方，下列添加单项式错误的是（）

A . 4x B . $\text{[math]}$ ⁴ C . $\text{[math]}$ ⁴ D . $\text{[math]}$

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6. 计算：85²﹣15²=（　　）

A . 70 B . 700 C . 4900 D . 7000

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7. 下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：

	树苗平均高度（单位：m）	标准差
甲苗圃	1.8	0.2
乙苗圃	1.8	0.6
丙苗圃	2.0	0.6
丁苗圃	2.0	0.2

请你帮采购小组出谋划策，应选购（）

A . 甲苗圃的树苗 B . 乙苗圃的树苗； C . 丙苗圃的树苗 D . 丁苗圃的树苗

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9. 2013年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图，则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（　　）

A . 众数是6 B . 极差是2 C . 平均数是6 D . 方差是4

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10. 某工地调来144人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖出来的土能及时运走且不窝工（停工等待）？为解决此问题，可设派 $\text{[math]}$ 人挖土，其他人运土，下列所列方程：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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12. 某人往返于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地，去时先步行2公里再乘汽车10公里；回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走16公里，汽车比骑自行车每小时多走8公里，若步行速度为x公里/小时，则可列出方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 某校对去年毕业的350名学生的毕业去向进行跟踪调查，并绘制出扇形统计图（如图所示），则该校去年毕业生在家待业人数有人．

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14. (2021八上·扶风期末) 有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是.

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知 $\text{[math]}$ 为整数，且 $\text{[math]}$ 为整数，则所有符合条件的 $\text{[math]}$ 值的和为．

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17. (2016九上·泉州开学考) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1无解，则a的值是．

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三、解答题

18. 因式分解
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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19. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 解分式方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
解： $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$ （A）

= $\text{[math]}$ （B）

=x﹣3﹣3（x+1）（C）

=﹣2x﹣6（D）
1. （1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：；
2. （2）从B到C是否正确，若错误，错误的原因是；
3. （3）请你正确解答．
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22. (2016九上·福州开学考) 某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：
加工件数
540
450
300
240
210
120
人数
1
1
2
6
3
2
1. （1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
2. （2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？
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23. (2018·长清模拟) 国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获补贴500元.若同样用11万元所购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多20%，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？

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24. （探索发现）
先观察下面给出的等式，探究其隐含的规律，然后回答问题： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为正整数，直接写出结果： $\text{[math]}$ ．
2. （2）（拓展延伸）
  根据上面探索的规律，解决下面的问题：
  
  解关于 $\text{[math]}$ 的分式方程： $\text{[math]}$ ．
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