2016-2017学年福建省福州十八中九年级上学期开学数学试...

更新时间：2016-11-18 浏览次数：1248 类型：开学考试

一、选择题

1. 一组数据1，2，3，4，5的方差是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为（）

A . 3300m B . 2200m C . 1100m D . 550m

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3. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（）

A . 90° B . 60° C . 120° D . 45°

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4. 为了备战2016年里约奥运会，中国射击队正在积极训练．甲、乙两名运动员在相同的条件下，各射击10次．经过计算，甲、乙两人成绩的平均数均是9.5环，甲的成绩方差是0.125，乙的成绩的方差是0.85，那么这10次射击中，甲、乙成绩的稳定情况是（）

A . 甲较为稳定 B . 乙较为稳定 C . 两个人成绩一样稳定 D . 不能确定

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5. 一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. 已知一元二次方程x²﹣6x+c=0有一个根为2，则另一根为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

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7. 已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是（）

A . 36 B . 30 C . 24 D . 20

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8. 已知抛物线y=（a﹣5）x²﹣4x﹣1与x轴有交点，则a的取值范围是（）

A . a≥1 B . a≠5 C . a＞1且a≠5 D . a≥1且a≠5

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9. 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）

A . x≥ $\text{[math]}$ B . x≤3 C . x≤ $\text{[math]}$ D . x≥3

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10.
如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC² ，则y关于x的函数的图象大致为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式．

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12. 方程x²﹣2x=0的根是．

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13. 某校规定学生的体育成绩由三部分组成；体育技能测试占50%，体育理论测试占20%，体育课外活动表现30%，甲同学的上述三部分成绩依次为96分，85分，90分，则甲同学的体育成绩为分．

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若EF=8，则CD的长为．

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15. 将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得抛物线的解析式为y=x²﹣1，则原抛物线的解析式为．

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16.
观察如图图形规律：当n=时，图形中“•”的个数是“△”的个数的一半．

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三、解答题

17. (2017·兰州模拟) 解方程：x²﹣4x+1=0

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18. 某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：
加工件数
540
450
300
240
210
120
人数
1
1
2
6
3
2
1. （1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
2. （2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？
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19. 如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
1. （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
2. （2）若四边形AECF是菱形，且BC=10，∠BAC=90°，求BE的长．
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20. 某地区2013年投入教育经费2000万元，2015年投入教育经费2420万元．
1. （1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；
2. （2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．
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21. (2016八上·昌江期中) 如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．
1. （1）求直线AB的解析式；
2. （2）若直线AB上的点C在第一象限，且S_△_BOC=2，求点C的坐标．
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22.
在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．
1. （1）小明发现DG=BE且DG⊥BE，请你给出证明．
2. （2）
  如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时△ADG的面积．
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23.
如图，将矩形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，AB=2，直线MN：y=x﹣4沿x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图2所示．
1. （1）点A的坐标为，矩形ABCD的面积为；
2. （2）求a，b的值；
3. （3）在平移过程中，求直线MN扫过矩形ABCD的面积S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
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24.
如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+9﹣b²（b为常数）经过坐标原点O，且与x轴交于另一点E．其顶点M在第一象限．
1. （1）求该抛物线所对应的函数关系式；
2. （2）设点A是该抛物线上位于x轴上方，且在其对称轴左侧的一个动点；过点A作x轴的平行线交该抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于点B，DC⊥x轴于点C．
  ①当线段AB、BC的长都是整数个单位长度时，求矩形ABCD的周长；
  ②求矩形ABCD的周长的最大值，并写出此时点A的坐标；
  ③当矩形ABCD的周长取得最大值时，它的面积是否也同时取得最大值？请判断并说明理由．
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