江苏省无锡市宜兴市树人中学2021-2022学年八年级上学期...

更新时间：2021-12-31 浏览次数：85 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019八上·安阳期中) 如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）

A . ∠B＝∠C B . AD＝AE C . DC＝BE D . ∠ADC＝∠AEB

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3. 等腰三角形的两边长分别为2cm和7cm，则其周长为（）.

A . 11cm B . 13cm C . 16cm D . 11cm或16cm

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4. (2021八上·灌云期中) 一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A . $\text{[math]}$ ABC 的三条中线的交点 B . $\text{[math]}$ ABC 三边的垂直平分线线的交点 C . $\text{[math]}$ ABC 三条角平分线的交点 D . $\text{[math]}$ ABC 三条高所在直线的交点

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5. 下列结论中不正确的是（）

A . 两个关于某直线对称的图形一定全等 B . 对称图形的对称点一定在对称轴的两侧 C . 两个成轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 D . 有斜边和一锐角相等的两个直角三角形全等

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6. (2018八上·黑龙江期末) 如图，△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长是（）

A . 20 B . 12 C . 16 D . 13

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7. 如图，有两棵树，一棵高19米，另一棵高10米，两树相距12米.若一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（）

A . 10米 B . 15米 C . 16米 D . 20米

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8. 如图，正方形ABCD的边长为3，将正方形ABCD沿直线EF翻折，则图中折成的4个阴影三角形的周长之和是（）

A . 8 B . 9 C . 12 D . 以上都不正确

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9. (2018八上·天台月考)
如图，将一边长为a的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为b的正方形（其中b＞a）拼接在一起，则四边形ABCD的面积为（　　）

A . b²+（b﹣a）² B . b²+a² C . （b+a）² D . a²+2ab

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过A作 $\text{[math]}$ ，垂足为F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，连接 $\text{[math]}$ .若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为12， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019八上·灌云期末) 在等腰三角形ABC中，∠A=110°，则∠B=.

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12. 已知Rt $\text{[math]}$ ABC两直角边长为5，12，则斜边长为.

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13. 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝7 cm，BD＝3 cm，则CF＝cm.

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点A在直线 $\text{[math]}$ 上，点B在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为2、4、3，则正方形D的面积为.

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16. 如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是.

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17. 如图，线段AB、BC的垂直平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，若∠1＝38°，则∠AOC的度数为.

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18. 如图，在△ABC中，∠CAB＝45°，AC＝5，AB＝4，过点C作CD⊥CB，点D在点C右侧，且CD＝CB，连接AD，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

19. 如图，C为线段AB的中点，CD∥BE，CD＝BE.求证：AD∥CE.

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20. 在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小格的顶点叫做格点.
1. （1）如图①，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）
  ①画出与△ABC关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称的△ $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的对应点）；
  
  ②直接写出△ABC中AB边上的高为　▲　.
2. （2）如图②，点A、B为格点，请在图中清晰地标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有点C的位置（可以用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……表示）.
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21. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，
1. （1）在线段AC上找一点D，使得点D到AB、BC的距离相等；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.）
2. （2）连接BD，若BC＝6，AB＝10，求CD的长.
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22. 如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，点M，N分别是BC，DE的中点.
1. （1）求证：MN⊥DE；
2. （2）若∠ECB＋∠DBC＝45°，DE＝10，求MN的长.
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23. 如图，在△ABC中，BC＝7cm，AC＝24cm，AB＝25cm，CD为AB边上的高，点E从点B出发沿直线BC以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F.
1. （1）求证：∠A＝∠BCD；
2. （2）问：点E运动多长时间，CF＝AB？说明理由.
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24. 已知在△ABC中，点D在边BC上，点E在BC的延长线上，且BD＝BA，CE＝CA.
1. （1）如图①，若∠BAC＝90°，∠B＝45°，试求∠DAE的度数；
2. （2）若∠BAC＝90°，∠B＝60°，则∠DAE的度数为；
3. （3）如图②，若∠BAC＞90°，其余条件不变，探究∠DAE与∠BAC之间有怎样的数量关系？并说明理由.
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25. 在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝CD＝10，BC＝AD＝8.
1. （1） P为BC上一点，将△ABP沿直线AP翻折至△AEP的位置（点B落在点E处）.
  ①如图①，当点E落在边CD上时，利用尺规作图，在图①中作出满足条件的图形（即△AEP的位置，不写作法，保留作图痕迹），并直接写出此时DE＝ .
  
  ②如图②，PE与CD相交于点F，AE与CD相交于点G，且FC＝FE，求BP的长.
2. （2）如图③，已知点Q为射线BA上的一个动点，将△BCQ沿CQ翻折，点B恰好落在直线DQ上的点B’处，求BQ的长.
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