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江苏省连云港市灌云县2021-2022学年八年级上学期数学期...

更新时间：2021-12-31 浏览次数：106 类型：期中考试

一、单选题

1. 将一张长方形纸对折，然后用笔尖在纸上扎出“B”，再把纸铺平，可以看到的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各组数中，哪一组是勾股数（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 6，7，8 C . 3，4，6 D . 9，40，41

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3. 一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A . $\text{[math]}$ ABC 的三条中线的交点 B . $\text{[math]}$ ABC 三边的垂直平分线线的交点 C . $\text{[math]}$ ABC 三条角平分线的交点 D . $\text{[math]}$ ABC 三条高所在直线的交点

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4. (2019八上·宁县期中) 如图，在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米，大树倒下时能砸到张大爷的房子吗（）

A . 一定不会 B . 可能会 C . 一定会 D . 以上答案都不对

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5. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使得 $\text{[math]}$ ，需要补充的条件不能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·巨野月考) 如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB、AC于点E、F，若△AEF的周长为9，BC=6，则△ABC的周长为（）

A . 18 B . 17 C . 16 D . 15

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7. (2019·定兴模拟) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＜∠B ，且∠A≠30°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点P在△ABC的其他边上，则可以画出不同的点P的个数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，且A、C、E三点共线. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点Q，连结 $\text{[math]}$ .以下六个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .其中正确结论的有（）个

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

9. (2021八上·巨野月考) 如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第块去．（填序号）

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10. 如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则M，C两点间的距离为km.

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11. 如果等腰三角形的两边长分别为3和2，则它的周长为.

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12. 如图，把一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点D与点C分别落在点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的位置上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为G，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为度.

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13. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，连接BD，若AC=3，DE=1，则BD²=.

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14. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的点，DE与BF相交于点G， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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15. (2021八上·沭阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于D、E两点，并且相交于点F，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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16. (2019八上·江岸月考) 如图，等边△ABC中，AD为BC边上的高，点M、N分别在AD、AC上，且AM＝CN，连BM、BN，当BM+BN最小时，∠MBN＝度.

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三、解答题

17. 已知：如图，AB、CD相交于点E，且E是AB、CD的中点.求证： $\text{[math]}$ .

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18. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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19. (2020·拉萨模拟) 如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，AB＝DC，∠1＝∠2.求证：AC＝BD.

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20. 已知，如图，AD=BC，CA⊥AB，AC⊥CD．求证：AD∥BC．

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21. 已知：如图，AD、BF相交于点O，AB=DF.点E、C在BF上，且BE=FC，AC=DE.求证：OA=OD，OB=OF.

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22. 已知：如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.求证：BE=CF.

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23. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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24. 某小区有一块如图所示的四边形空地ABCD，为了庆祝建党百年，小区物业决定在这块空地上种植花草，测得已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .种植花草的费用为80元 $\text{[math]}$ ，则该空地种植花草共需多少元？

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25. 如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC.D是BC上任意一点（点D与点B，C都不重合），连接AD，CF⊥AD，交AD于点E，交AB于点F，BG⊥BC交CF的延长线于点G.
1. （1）写出与BG相等的线段，并证明；
2. （2）若点D为线段BC的中点，其余条件不变，连接DF.根据题意，先在图2中补全图形，再证明：∠BDF=∠CDE.
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26. （教材呈现）如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是边BC的中点，过点C画直线CE，使 $\text{[math]}$ ，交AD的延长线于点E，求证： $\text{[math]}$

证明∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （两直线平行，内错角相等）.

在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已证），

$\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （全等三角形的对应边相等）.
1. （1）（方法应用）如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BC边上的中线AD长度的取值范围是.
2. （2）（猜想证明）如图②，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E是BC的中点，若AE是 $\text{[math]}$ 的平分线，试猜想线段AB、AD、DC之间的数量关系，并证明你的猜想；
3. （3）（拓展延伸）如图③，已知 $\text{[math]}$ ，点E是BC的中点，点D在线段AE上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出线段DF的长.
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