山东省烟台蓬莱市（五四制）2020-2021学年九年级上学期...

更新时间：2021-12-07 浏览次数：90 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列说法中正确的是（）

A . 相等的圆心角所对的弧相等 B . 相等的弧所对的圆心角相等 C . 相等的弦所对的弦心距相等 D . 弦心距相等，则弦相等

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2. 一斜坡的坡度是 $\text{[math]}$ ，则此斜坡的坡角是（）

A . 15º B . 30º C . 45º D . 60º

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3. (2014·杭州) 函数的自变量x满足 $\text{[math]}$ ≤x≤2时，函数值y满足 $\text{[math]}$ ≤y≤1，则这个函数可以是（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

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4. (2017九上·宁县期末) 一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式：h＝－5(t－1)²＋6，则小球距离地面的最大高度是（）

A . 1米 B . 5米 C . 6米 D . 7米

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5. (2016九下·临泽开学考)
正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，则它的面积为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 点 $\text{[math]}$ 均在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为半圆的中点，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发在圆周上顺时针匀速运动，到达点 $\text{[math]}$ 后停止运动，在点 $\text{[math]}$ 运动过程中（不包括 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点）， $\text{[math]}$ 的值（）

A . 由小逐渐增大 B . 固定不变为45° C . 由大逐渐减小 D . 固定不变为60°

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9. (2020·新华模拟) 连接正八边形的三个顶点，得到如图所示的图形，下列说法错误的是（）

A . 四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的面积相等 B . 连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . 整个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形 D . $\text{[math]}$ 是等边三角形

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10. (2020·武汉) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. 如图，将边长为3的正方形铁丝框ABCD，变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ADB的面积为（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 3π

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12. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x油交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则下列结论：①线段 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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14. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴一个交点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为．

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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2020九上·连山期末) 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点A，C的圆的圆心在边 $\text{[math]}$ 上，点M是优弧 $\text{[math]}$ （不与点A，C重合）上的一点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A₁ ， A₂…A_n_﹣1为OA的n等分点，点B₁ ， B₂…B_n_﹣1为CB的n等分点，连结A₁B₁ ， A₂B₂ ， …A_n_﹣1B_n_﹣1 ，分别交曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）于点C₁ ， C₂ ， …，C_n_﹣1 ．若C₁₅B₁₅=16C₁₅A₁₅ ，则n的值为．（n为正整数）

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三、解答题

19. (2020九上·南山期末) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在函数y= （k>0，x>0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．
1. （1）求k的值；
2. （2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y= （k>0，x>0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离．
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20. (2020·连云港) 从2021年起，江苏省高考采用“ $\text{[math]}$ ”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科.
1. （1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是；
2. （2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2中选化学、生物的概率.
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21. 根据图中所给信息，解出下图中未知数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 如图，小明站在河岸上的点G处看见河里有一只小船C沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是 $\text{[math]}$ ，若小明的眼睛与地面的距离是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ，迎水坡的坡度 $\text{[math]}$ ，坡长 $\text{[math]}$ ，求小船C到岸边的距离 $\text{[math]}$ 的长．（参考数据： $\text{[math]}$ ，结果保留一位小数）

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23. 某公司计划投资 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种产品，若只投资 $\text{[math]}$ 产品，所获得利润 $\text{[math]}$ （万元）与投资金额 $\text{[math]}$ （万元）之间的关系如图所示，若只投资 $\text{[math]}$ 产品，所获得利润 $\text{[math]}$ （万元）与投资金额 $\text{[math]}$ （万元）的函数关系式为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）若投资 $\text{[math]}$ 产品所获得利润的最大值比投资 $\text{[math]}$ 产品所获得利润的最大值少140万元，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）该公司筹集 $\text{[math]}$ 万元资金，同时投资 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种产品，设投资 $\text{[math]}$ 产品的资金为 $\text{[math]}$ 万元，所获得的总利润记作 $\text{[math]}$ 万元，若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减少，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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24. 如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，过点A作直线MN，且∠MAC＝∠ABC．
1. （1）求证：MN是⊙O的切线．
2. （2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC于点G，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F．
  ①求证：FD＝FG．
  
  ②若BC＝3，AB＝5，试求AE的长．
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25. 如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
3. （3）点P在抛物线的对称轴x=1上运动，请探索：在x轴上方是否存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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