一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p align=left ><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
-
1.
sin30°=（ ）
A . 0
B . 1
C . 
D . 
-
2.
二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（ ）
A . （1，3）
B . （﹣1，3）
C . （1，﹣3）
D . （﹣1，﹣3）
-
3.
一元二次方程3x2﹣x=0的解是（ ）
A . x=0
B . x1=0，x2=3
C . x1=0，x2= 
D . x=
-
4.
如图，已知DE∥BC，
，则△ABC与△ADE的面积比为（ ）
A . 2：1
B . 4：1
C . 9：1
D . 1：9
-
5.
半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（ ）
A . 3
B . 4
C . 
D . 
-
6.
已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=
，AB=15，则AC的长是（ ）
A . 3
B . 6
C . 9
D . 12
-
7.
下列四个点中，在反比例函数y=
的图象上的是（ ）
A . （3，－2）
B . （3，2）
C . （2，3）
D . （－2，－3）
-
8.
用配方法解方程x
2+10x+9=0，配方正确的是（ ）
A . （x+5）2=16
B . （x+5）2=34
C . （x﹣5）2=16
D . （x+5）2=25
-
9.
如图，AB是圆O的直径，BC、CD、DA是圆O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD等于（ ）
A . 100°
B . 110°
C . 120°
D . 135°
-
10.
(2017九上·定州期末)
如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（ ）
A . 10°
B . 15°
C . 20°
D . 25°
-
11.
(2017八下·南召期中)
反比例函数y=
的图象如图所示，以下结论：
①常数m＜﹣1；
②在每个象限内，y随x的增大而增大；
③若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；
④若P（x，y）在图象上，则P′（﹣x，﹣y）也在图象上．
其中正确的是（ ）
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ①④
-
12.
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，若AB=2，BC=4．则DC的长度为（ ）
A . 1
B . 
C . 3
D . 2
-
13.
一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式：h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是（ ）
A . 1米
B . 5米
C . 6米
D . 7米
-
14.
二次函数y=ax
2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）
A . a＜0
B . c＞0
C . a+b+c＞0
D . 方程 ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1，x2=3
-
15.
(2016九上·绵阳期中)
图中，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为（ ）
A . 2
B . 1
C . 1.5
D . 0.5
-
16.
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12，AD=4，BC=9，点P是AB上一动点．若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p align=left ><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
-
-
18.
如图，已知A点是反比例函数
（k≠0）的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为
-
19.
如图，将长为8cm的铁丝首尾相接围成半径为2cm的扇形．则S
扇形=
cm
2 ．
-
20.
在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，△DOE的面积是2，△DOA的面积
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p align=left ><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
-
21.
如图，△OAB中，OA=OB=10cm，∠AOB=80°，以点O为圆心，半径为6cm的优弧弧MN分别交OA，OB于点M，N．
-
（1）
点P在右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′．求证：AP=BP′；
-
（2）
点T在左半弧上，若AT与弧相切，求AT的长．
-
22.
如图，抛物线y=ax
2+bx﹣4a经过A（﹣1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．
-
-
-
（3）
已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D的坐标．
-
23.
如图，在一笔直的海岸线
l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．（结果都保留根号）
-
-
（2）
小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15°的方向．求点C与点B之间的距离．
-
24.
某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低1元，则平均每天的销售可增加10千克，请回答：
-
（1）
写出售价为50元时，每天能卖樱桃千克，每天获得利润元．
-
（2）
若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利2240元，每千克樱桃应降价多少元？
-
（3）
若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利最大，每千克樱桃应售价多少元？
-
25.
阅读理解：如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”．解决问题：
-
（1）
如图①，∠A=∠B=∠DEC=45°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
-
（2）
如图②，在矩形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点；
-
（3）
如图③，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB与BC的数量关系．
