一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p align=left ><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
-
1.
sin30°=( )
A . 0
B . 1
C .
D .
-
2.
二次函数y=﹣2(x﹣1)2+3的图象的顶点坐标是( )
A . (1,3)
B . (﹣1,3)
C . (1,﹣3)
D . (﹣1,﹣3)
-
3.
一元二次方程3x2﹣x=0的解是( )
A . x=0
B . x1=0,x2=3
C . x1=0,x2=
D . x=
-
4.
如图,已知DE∥BC,
,则△ABC与△ADE的面积比为( )
A . 2:1
B . 4:1
C . 9:1
D . 1:9
-
5.
半径为3的圆中,一条弦长为4,则圆心到这条弦的距离是( )
A . 3
B . 4
C .
D .
-
6.
已知:Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=
,AB=15,则AC的长是( )
A . 3
B . 6
C . 9
D . 12
-
7.
下列四个点中,在反比例函数y=
的图象上的是( )
A . (3,-2)
B . (3,2)
C . (2,3)
D . (-2,-3)
-
8.
用配方法解方程x
2+10x+9=0,配方正确的是( )
A . (x+5)2=16
B . (x+5)2=34
C . (x﹣5)2=16
D . (x+5)2=25
-
9.
如图,AB是圆O的直径,BC、CD、DA是圆O的弦,且BC=CD=DA,则∠BCD等于( )
A . 100°
B . 110°
C . 120°
D . 135°
-
10.
(2017九上·定州期末)
如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF,若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为( )
A . 10°
B . 15°
C . 20°
D . 25°
-
11.
(2017八下·南召期中)
反比例函数y=
的图象如图所示,以下结论:
①常数m<﹣1;
②在每个象限内,y随x的增大而增大;
③若A(﹣1,h),B(2,k)在图象上,则h<k;
④若P(x,y)在图象上,则P′(﹣x,﹣y)也在图象上.
其中正确的是( )
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ①④
-
12.
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,若AB=2,BC=4.则DC的长度为( )
A . 1
B .
C . 3
D . 2
-
13.
一小球被抛出后,距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式:h=-5(t-1)2+6,则小球距离地面的最大高度是( )
A . 1米
B . 5米
C . 6米
D . 7米
-
14.
二次函数y=ax
2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是( )
A . a<0
B . c>0
C . a+b+c>0
D . 方程 ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1,x2=3
-
15.
(2016九上·绵阳期中)
图中,EB为半圆O的直径,点A在EB的延长线上,AD切半圆O于点D,BC⊥AD于点C,AB=2,半圆O的半径为2,则BC的长为( )
A . 2
B . 1
C . 1.5
D . 0.5
-
16.
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=12,AD=4,BC=9,点P是AB上一动点.若△PAD与△PBC是相似三角形,则满足条件的点P的个数有( )
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p align=left ><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
-
-
18.
如图,已知A点是反比例函数
(k≠0)的图象上一点,AB⊥y轴于B,且△ABO的面积为3,则k的值为
-
19.
如图,将长为8cm的铁丝首尾相接围成半径为2cm的扇形.则S
扇形=
cm
2 .
-
20.
在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,△DOE的面积是2,△DOA的面积
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p align=left ><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
-
21.
如图,△OAB中,OA=OB=10cm,∠AOB=80°,以点O为圆心,半径为6cm的优弧弧MN分别交OA,OB于点M,N.
-
(1)
点P在右半弧上(∠BOP是锐角),将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′.求证:AP=BP′;
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(2)
点T在左半弧上,若AT与弧相切,求AT的长.
-
22.
如图,抛物线y=ax
2+bx﹣4a经过A(﹣1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.
-
-
-
(3)
已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D的坐标.
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23.
如图,在一笔直的海岸线
l上有AB两个观测站,A在B的正东方向,AB=2(单位:km).有一艘小船在点P处,从A测得小船在北偏西60°的方向,从B测得小船在北偏东45°的方向.(结果都保留根号)
-
-
(2)
小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后,到点C处,此时,从B测得小船在北偏西15°的方向.求点C与点B之间的距离.
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24.
某水果专卖店销售樱桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每千克降低1元,则平均每天的销售可增加10千克,请回答:
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(1)
写出售价为50元时,每天能卖樱桃千克,每天获得利润元.
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(2)
若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利2240元,每千克樱桃应降价多少元?
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(3)
若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利最大,每千克樱桃应售价多少元?
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25.
阅读理解:如图①,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A、B重合),分别连接ED、EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”.解决问题:
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(1)
如图①,∠A=∠B=∠DEC=45°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由;
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(2)
如图②,在矩形ABCD中,A、B、C、D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点;
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(3)
如图③,将矩形ABCD沿CM折叠,使点D落在AB边上的点E处,若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点,试探究AB与BC的数量关系.