贵州省遵义市红花岗区第一中学2020-2021学年九年级上学...

更新时间：2021-12-07 浏览次数：80 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020九上·青龙期末) 抛物线y=3（x-2）²+1的顶点坐标是（）

A . （2，1） B . （-2，1） C . （-2，-1） D . （1，2）

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2. 一元二次方程（a+1）x²+2x+a²﹣1＝0，有一个根为零，则a的值为（）

A . ±1 B . ﹣1 C . 1 D . 0

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3. (2020九上·宽城期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 有（）

A . 最大值5 B . 最小值5 C . 最大值-3 D . 最小值-3

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4. 已知二次函数y=x²+x+a（a-2）的图象经过原点，则a的值为（）

A . 2 B . 0 C . 0或2 D . 无法确定

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5. 在同一直角坐标系中，函数y=ax²-b与y=ax+b（ab≠0）的图象大致如图（）

A . B . C . D .

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6. 关于x²+2x-n=0没有实数根，则y=x²+2x-n的图象的顶点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. (2020九上·青山期中) 某口罩加工厂今年一月口罩产值达80万元，第一季度总产值达340万元，问二，三月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率的百分数为x，则由题意可得方程为（）

A . 80（1+x）²＝340 B . 80+80（1+x）²＝340 C . 80（1+x）+80（1+x）²＝340 D . 80+80（1+x）+80（1+x）²＝340

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8. (2020·上蔡模拟) 如图所示， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2020九上·新建期中) 在西宁市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间满足函数解析式y $\text{[math]}$ x² $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ ，由此可知该生此次实心球训练的成绩为（）

A . 6米 B . 8米 C . 10米 D . 12米

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10. (2020九上·织金月考) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019八下·长春期末) 如图，点A（m，5），B（n，2）是抛物线C₁： $\text{[math]}$ 上的两点，将抛物线C₁向左平移，得到抛物线C₂ ，点A，B的对应点分别为点A'，B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则抛物线C₂的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点（-3，0），其对称轴为直线x= $\text{[math]}$ ，结合图象分析下列结论：①abc＞0；②2a+c＜0；③当m为任意实数时，a-2b≥4am²+4bm；④一元二次方程cx²+bx+a=0的两根分别x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥若m，n（m＜n）为方程a（x+3）（x-2） +3=0的两个根，则m<-3且n≥2，其中正确的结论有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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二、填空题

13. (2021·娄底模拟) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一根是 $\text{[math]}$ ，则另外一根是.

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14. 设A（-5，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y= -x²-2x+2上的三点，则y₁ ，y₂ ，y₃的大小关系为

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15. 如图，要在一块长20米、宽15米的矩形地面上，修建了三条宽度相等的道路（其中两条路与宽平行，一条路与长平行）.若要使剩余部分的面积为208平方米，则道路的宽为米.

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16. 如图，记函数y=|-2x²+8x-6|的图象为C₁.若直线y=x+m与C₁有4个不同的交点，则m的取值范围

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三、解答题

17. 解方程：
1. （1） x²+18=9x
2. （2） 4（x-3）²=（x-3）
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18. (2020九上·泰兴期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ﹣x+1），其中x＝ $\text{[math]}$ .

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19. 某校为研究学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

①这次调研，一共调查了 ▲ 人.

②有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的 ▲ %.

③有“其它”爱好的学生共多少人？

④补全折线统计图.

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20. 关于x的方程x²+(2a﹣3)x+a²＝0.
1. （1）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；
2. （2）若x₁、x₂是方程的两根，且x₁+x₂＝x₁•x₂ ，求a的值.
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21. (2020九下·重庆月考) 如图，平面直角坐标系内，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴下方二次函数图象上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的一半，求 $\text{[math]}$ 点坐标.
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22. (2020·鄂州) 一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件3元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与售价x（元件）（x为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：

x（元/件）

4

5

6

y（件）

10000

9500

9000
1. （1）求y与x的函数关系式（不求自变量的取值范围）；
2. （2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于15元/件.若某一周该商品的销售量不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？
3. （3）抗疫期间，该商场这种商品售价不大于15元/件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元（ $\text{[math]}$ ），捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大.请直接写出m的取值范围.
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23. 已知边长为2的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（与点A、C不重合），过点P作PE⊥PB，PE交DC于点E，过点E作EF⊥AC，垂足为点F.
1. （1）求证：PB=PE；
2. （2）在点P的运动过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值，写出解答过程；若变化，试说明理由；
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24. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx-6（a≠0）与x轴交于A（-2，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，连接BC.
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）若点E是第四象限内抛物线上的动点，连接CE和BE.求∆BCE面积的最大值及此时点E的坐标；
3. （3）若点M是对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点N，使以点B、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.
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