内蒙古包头青山区2020-2021学年九年级上学期数学期中试...

更新时间：2021-01-24 浏览次数：182 类型：期中考试

一、单选题

1. 如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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2. 下列函数y是x的反比例函数的是（）

A . y＝2x B . y＝ $\text{[math]}$ x^﹣¹ C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝﹣x

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3. 一元二次方程x²﹣x＝0的解是（）

A . x₁＝﹣1，x₂＝0 B . x₁＝1，x₂＝0 C . x₁＝﹣1，x₂＝1 D . x₁＝x₂＝1

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4. (2020九上·宝鸡期中) 对于线段a，b，如果a：b＝2：3，那么下列四个选项一定正确的是（）

A . 2a＝3b B . b﹣a＝1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019九上·思明期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图是一棵小树一天内在太阳下不同时刻的照片，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是（）

A . ③—④—①—② B . ②—①—④—③ C . ④—①—②—③ D . ④—①—③—②

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7. (2017·七里河模拟) 如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为（）

A . 105° B . 115° C . 125° D . 135°

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8. 某口罩加工厂今年一月口罩产值达80万元，第一季度总产值达340万元，问二，三月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率的百分数为x，则由题意可得方程为（）

A . 80（1+x）²＝340 B . 80+80（1+x）²＝340 C . 80（1+x）+80（1+x）²＝340 D . 80+80（1+x）+80（1+x）²＝340

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9. 如图所示，在▱ABCD.BE交AC，CD于G，F，交AD的延长线于E，则图中的相似三角形有（）

A . 3对 B . 4对 C . 5对 D . 6对

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10. 如图，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图像大致（）

A . B . C . D .

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11. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积之比为（）

A . 9：16 B . 3：4 C . 9：4 D . 3：2

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12. (2019九上·上海月考) 如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子CD的长为1米，他继续往前走3米到达E处（即CE＝3米），测得自己影子EF的长为2米，已知小明的身高为1.5米，那么路灯A的高度AB是（）

A . 4.5米 B . 6米 C . 7.2米 D . 8米

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二、填空题

13. 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小，则k的取值范围是．

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14. 已知一元二次方程x²﹣3x﹣1＝0的两个根是x₁、x₂ ，则x₁x₂＝，x₁+x₂＝， $\text{[math]}$ ＝．

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15. 一个多边形的边长依次为1，2，3，4，5，6，与它相似的另一个多边形的最大边长为8，那么另一个多边形的周长是.

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16. 若关于x的方程x²+2（k﹣1）x+k²＝0有两个不等实根，则k的取值范围是．

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17. 如图，已知△ABC.D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为时，△ADP和△ABC相似．

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18. (2019九上·昌平期中) 已知(－2，y₁)，(－1，y₂)，(3，y₃)是反比例函数y＝－ $\text{[math]}$ 的图象上的三个点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是.

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19. 在一次新年聚会.小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为x人，则根据题意可列方程为.

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20. 如图，△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形，且B、C、E、F在同一直线上，A、D、G也在同一直线上，设△ABC、△DCE、△GEF的面积分别为S₁、S₂、S₃ ．当S₁=4，S₂=6时，S₃=．

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三、解答题

21. 解方程：
1. （1） 2x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣1＝0
2. （2） 3（x﹣3）²＝4（x﹣3）
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22. 如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，与x轴交于点P，过点A作AE⊥x轴于点E，AE＝3．
1. （1）求点A的坐标；
2. （2）若PA：PB＝3：1，求一次函数的解析式．
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23. 如图，在平面直角坐标系.△OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（1，2），B（3，1）（每个方格的边长均为1个单位长度）．
1. （1）将△OAB向右平移1个单位后得到△O₁A₁B₁ ，请画出△O₁A₁B₁；
2. （2）请以O为位似中心画出△O₁A₁B₁的位似图形，使它与△O₁A₁B₁的相似比为2：1；
3. （3）点P（a ， b）为△OAB内一点，请直接写出位似变换后的对应点P′的坐标为
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24. (2011·义乌) 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：
1. （1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；
2. （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
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25. 如图①是一张长为18 $\text{[math]}$ ，宽为12 $\text{[math]}$ 的长方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图②），请回答下列问题：
1. （1）折成的无盖长方体盒子的容积 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示即可，不需化简）
2. （2）请完成下表，并根据表格回答，
  
  $\text{[math]}$
  
  1
  
  2
  
  3
  
  4
  
  5
  
  $\text{[math]}$
  
  160
  
  216
  
  80
  
  当 $\text{[math]}$ 取什么正整数时，长方体盒子的容积最大？
3. （3）从正面看折成的长方体盒子，它的形状可能是正方形吗？如果是正方形，求出 $\text{[math]}$ 的值；如果不是正方形，请说明理由．
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26. 如图，AD、BE是△ABC的两条高，过点D作DF⊥AB ，垂足为F ， FD交BE于M ， FD、AC的延长线交于点N ．
1. （1）求证：△BFM∽△NFA；
2. （2）试探究线段FM、DF、FN之间的数量关系，并证明你的结论；
3. （3）若AC=BC ， DN=12，ME：EN=1：2，求线段AC的长．
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