河南省上蔡县重点中学2020年数学中考模拟试卷

更新时间:2020-11-19 浏览次数:79 类型:中考模拟 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、选择题
    二、填空题
    三、解答题
    • 16. (2020·沭阳模拟) 先化简,再求值: ,其中x是方程 的一个根.
    • 17. (2020·上蔡模拟) 已知:如图所示,MN是 的直径,B是 上一点,NP平分 于P,过P作 于A.

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      1. (1) 求证:PA与 相切;
      2. (2) 若 ,求MP的长;
      3. (3) 若D是ON中点,过D作 交AP于C,若 ,求 的半径.
    • 18. (2020·上蔡模拟)    2019年底,2020年初我国爆发了新冠肺炎疫情,为了增加学生对疫情和肺炎的预防知识的了解,某学校利用网络开展了相关知识的宣传教育活动,为了解这次的宣传效果,学校从全校3600名学生中随机抽取200名学生进行知识测试(满分100分,得分均为整数),并根据这200人的测试成绩,制订如下统计图表:

       
      1. (1) m= , n= , 成绩最好的等级A所占的百分比;
      2. (2) 张亮在这次测试中成绩为85分,你认为85分一定是这200名学生知识测试成绩的中位数吗?请简要说明理由;
      3. (3) 如果80分以上(包括80分)为优秀,请估计全校3600名学生中成绩优秀的人数.
    • 19. (2020·上蔡模拟) 如图所示,M、N、P在第二象限,横坐标分别是-4、-2、-1,双曲线 过M、N、P三点,且 .

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      1. (1) 求双曲线的解析式;
      2. (2) 过P点的直线l交X轴于A,交y轴于B,且 ,且交 于另一点Q,求Q点坐标;
      3. (3) 以PN为边(顺时针方向)作正方形 ,平移正方形使N落在x轴上,点P、E对应的点 正好落在反比例函数 上,求F对应点 的坐标.
    • 20. (2020·上蔡模拟) 图1是一台实物投影仪,图2是它的示意图,折线OMN表示固定支架,OM垂直水平桌面OP,点N为旋转点,EN可以旋转,当EN绕点N逆时针旋转时,投影探头EF始终垂直于水平桌面OP,经测量: .(结果精确到0.1cm)

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      1. (1) 如图2所示, .

        ①填空:

        ②求投影探头的端点 到桌面 的距离;

      2. (2) 如图3所示,将(1)中的EN向下旋转,当投影探头的端点F到桌面OP的距离为 时,求 的大小.(参考数据 )
    • 21. (2020·上蔡模拟) 当今社会人们越来越离不开网络,电脑、手机被普遍使用,与此同时人们的视力也大大受到影响,2019年初某企业以25万元购得某项护目镜生产技术后,再投人100万元购买生产设备,进行该护目镜的生产加工,已知生产这种护目镜的成本价为每件20元,经过市场调研发现该产品的销售单价定在 元比较合理,并且该产品的年销售量 (万件)与销售单价 (元)之间的函数关系式为 .(年获利=年销售收入-生产成本-投资成本)
      1. (1) 求该公司第一年的年获利W(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并说明投资的第一年,该公司是盈利还是亏损?若盈利,最大利润是多少?若亏损,最小亏损是多少?
      2. (2) 2020年初我国爆发新冠肺炎,该公司决定向红十字会捐款20万元,另外每销售一件产品,就抽出1元钱作为捐款,若除去第一年的最大盈利(或最小亏损)以及第二年的捐款后,到2020年底,两年的总盈利不低于57.5万元,请你确定此时销售单价的范围.
      1. (1) 问题引入:如图1所示,正方形 和正方形 ,则 的数量关系是________, ________;
      2. (2) 类比探究:如图2所示,O为AD、HG的中点,正方形EFGH和正方形ABVD中,判断BE和CF的数量关系,并求出 的值.
      3. (3) 解决问题:

        ①若把(1)中的正方形都改成矩形,且 ,则(1)中的结论还成立吗?若不能成立,请写出BE与GD的关系,并求出 的值;

        ②若把(2)中的正方形也都改成矩形,且 ,请直接写出BE和CF的关系以及 的值.

    • 23. (2020·上蔡模拟) 如图所示,抛物线 的图象过 三点,顶点为P.

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      1. (1) 求抛物线的解析式;
      2. (2) 设点G在y轴上,且 ,求AG的长;
      3. (3) 若 轴且 在抛物线上,过 在直线 上运动,点 轴上运动,是否存在这样的点 使以 为顶点的三角形与 相似?若存在,请求出点 的坐标.

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