山西省晋中市寿阳县2020-2021学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2021-11-11 浏览次数：119 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八下·赣州期末) $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 2 C . ±4 D . ±2

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2. (2020八下·海安月考) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 两千多年前，古希腊数学家欧几里得首次运用某种数学思想整理了几何知识，完成了数学著作《原本》，欧几里得首次运用的这种数学思想是（）

A . 公理化思想 B . 数形结合思想 C . 抽象思想 D . 模型思想

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4. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则m的值（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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5. (2020八下·上蔡期末) 某演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩.某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85、90、95，则该选手的综合成绩为（）

A . 92 B . 88 C . 90 D . 95

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6. 用代入法解方程组 $\text{[math]}$ 下面四个选项中正确的是（　　）

A . 由②得 $\text{[math]}$ ，再代入① B . 由②得 $\text{[math]}$ ，再代入① C . 由①得 $\text{[math]}$ ，再代入② D . 由①得 $\text{[math]}$ ，再代入②

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7. (2019八下·乌兰浩特期末) 已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝－kx＋k的图像大致是（）

A . B . C . D .

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8. (2020八上·太原期末) 满足下列条件的 $\text{[math]}$ 中，不是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. (2020七下·武汉期末) 张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行了一段路， $\text{[math]}$ 后到达县城.他骑车的平均速度是 $\text{[math]}$ ，步行的平均速度是 $\text{[math]}$ ，路程全长 $\text{[math]}$ .他骑车与步行各走了多少千米？设他骑自行车行了 $\text{[math]}$ ，步行走了 $\text{[math]}$ ，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠B+∠C＝α，按图进行翻折，使 $\text{[math]}$ ，则∠ $\text{[math]}$ FE的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 90°﹣ $\text{[math]}$ C . α﹣90° D . 2α﹣180°

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二、填空题

11. (2019八上·太原期中) 把 $\text{[math]}$ 化成最简二次根式为.

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12. 请将命题“对顶角相等”改写为“如果……，那么……”的形式：．

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13. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. 如图，已知直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为．

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15. 如图（1），在△ABC中，AB=AC ．动点P从△ABC的顶点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 匀速运动回到点A ．图（2）是点P运动过程中，线段AP的长度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的图象，其中点Q为曲线部分的最低点．当P点回到点A 时，全程所用的时间为．

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）解方程组 $\text{[math]}$
  Ⅰ、小组合作时，发现有同学这么做：①×2得4x-10y=-42③，②-③得3y-(-10y)=23-(-42) 解之得y=5，代入①得x= ▲ ，
  
  ∴这个方程组的解是 ▲ ，该同学解这个方程组的过程中使用了 ▲ 消元法，目的是把二元一次方程转化为 ▲ ；
  
  Ⅱ、请你用另一种方法解这个方程组．
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18. 如图，三角形ABC中，AC＝BC ， D是BC上的一点，连接AD ， DF平分∠ADC交∠ACB的外角∠ACE的平分线于F ．求证：CF $\text{[math]}$ AB ．

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19. 8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）．

班级	平均分	方差	中位数	众数	合格率	优秀率
一班	a	2.11	7	c	92.5%	20%
二班	6.85	4.28	b	8	d	10%

根据图表信息，回答问题：

（1）直接写出表中a，b，c，d的值；
（2）用方差推断，班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，班的阅读水平更好些；
（3）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些。你认为谁的推断比较科学合理，更客观些，为什么？

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20. (2020·黄石) 我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两.问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子，问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”
根据以上译文，提出以下两个问题：
1. （1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？
2. （2）若某商人准备用19两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请问商人有几种购买方法？列出所有的可能.
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21. (2017·上海) 甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．
甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示．
乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．
1. （1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；
2. （2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．
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22. 问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺 $\text{[math]}$ ”为主题开展数学活动．
操作发现：
1. （1）如图1，小明把三角尺的 $\text{[math]}$ 角的顶点G放在CD上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
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四、结论应用： （3）如图3，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上， <img width=21 height=19 src="file:///F:\导卷工具20210625-1-3.0.7.2\导卷工具20210625-1-3.0.7.2\Debug\uploadfile\6376972254631204491795.png" alt="_x0000_i1184"> 角的顶点E落在AB上．若 <img width=67 height=17 src="file:///F:\导卷工具20210625-1-3.0.7.2\导卷工具20210625-1-3.0.7.2\Debug\uploadfile\6376972254631404501796.png" alt="_x0000_i1185"> ，求 <img width=43 height=16 src="file:///F:\导卷工具20210625-1-3.0.7.2\导卷工具20210625-1-3.0.7.2\Debug\uploadfile\6376972254631704521797.png" alt="_x0000_i1186"> 的度数 <img width=8 height=17 src="file:///F:\导卷工具20210625-1-3.0.7.2\导卷工具20210625-1-3.0.7.2\Debug\uploadfile\6376972254631904531798.png" alt="_x0000_i1187"> 用含 <img width=14 height=13 src="file:///F:\导卷工具20210625-1-3.0.7.2\导卷工具20210625-1-3.0.7.2\Debug\uploadfile\6376972254632104541799.png" alt="_x0000_i1188"> 的式子表示 <img width=8 height=17 src="file:///F:\导卷工具20210625-1-3.0.7.2\导卷工具20210625-1-3.0.7.2\Debug\uploadfile\6376972254632404561800.png" alt="_x0000_i1189"> ． 【答案】解：∵AB∥CD， ∴∠AEF+∠CFE=180°，即∠AEG+∠FEG+∠EFG+∠GFC=180°． 又∵∠GFE=90°，∠GEF=30°，∠AEG=α， ∴∠GFC=180°﹣90°﹣30°﹣α=60°﹣α． 【解析】【分析】 【题型】综合题 【分值】 【考查类型】常考题 【试题级别】八年级

23. 如图1，平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B ，与直线y=2x交于点C（a ， 4）．
1. （1）求点C的坐标及直线AB的表达式；
2. （2）如图2，在x轴上有一点E ，过点E作直线 $\text{[math]}$ ⊥x轴，交直线y=2x于点F ，交直线y=kx+b于点G ，若GF的长为3．求点E的坐标；
3. （3）在y轴上是否存在一点F ，使以O、C、F为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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