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2017年上海市中考数学试卷

更新时间:2017-07-17 浏览次数:1158 类型:中考真卷
一、<b >选择题</b>
二、<b >填空题</b>
三、<b >解答题</b>
  • 19. 计算: +( ﹣1)2﹣9 +( ﹣1
  • 21.

    如图,一座钢结构桥梁的框架是△ABC,水平横梁BC长18米,中柱AD高6米,其中D是BC的中点,且AD⊥BC.

    1. (1) 求sinB的值;

    2. (2) 现需要加装支架DE、EF,其中点E在AB上,BE=2AE,且EF⊥BC,垂足为点F,求支架DE的长.

  • 22. 甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.

    甲公司方案:每月的养护费用y(元)与绿化面积x(平方米)是一次函数关系,如图所示.

    乙公司方案:绿化面积不超过1000平方米时,每月收取费用5500 元;绿化面积超过1000平方米时,每月在收取5500元的基础上,超过部分每平方米收取4元.

    1. (1) 求如图所示的y与x的函数解析式:(不要求写出定义域);
    2. (2) 如果某学校目前的绿化面积是1200平方米,试通过计算说明:选择哪家公司的服务,每月的绿化养护费用较少.
  • 23.

    已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,E是对角线BD上一点,且EA=EC.


    1. (1) 求证:四边形ABCD是菱形;

    2. (2) 如果BE=BC,且∠CBE:∠BCE=2:3,求证:四边形ABCD是正方形.

  • 24.

    已知在平面直角坐标系xOy中(如图),已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(2,2),对称轴是直线x=1,顶点为B.


    1. (1) 求这条抛物线的表达式和点B的坐标;

    2. (2) 点M在对称轴上,且位于顶点上方,设它的纵坐标为m,联结AM,用含m的代数式表示∠AMB的余切值;

    3. (3) 将该抛物线向上或向下平移,使得新抛物线的顶点C在x轴上.原抛物线上一点P平移后的对应点为点Q,如果OP=OQ,求点Q的坐标.

  • 25.

    如图,已知⊙O的半径长为1,AB、AC是⊙O的两条弦,且AB=AC,BO的延长线交AC于点D,联结OA、OC.

    1. (1) 求证:△OAD∽△ABD;

    2. (2) 当△OCD是直角三角形时,求B、C两点的距离;

    3. (3) 记△AOB、△AOD、△COD 的面积分别为S1、S2、S3 , 如果S2是S1和S3的比例中项,求OD的长.

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