河北省廊坊市香河县2020-2021学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2021-10-28 浏览次数：102 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列代数式中属于分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019八上·德清期末) 人字梯中间一般会设计一”拉杆”，这样做的道理是（）．

A . 两点之间，线段最短 B . 垂线段最短 C . 两直线平行，内错角相等 D . 三角形具有稳定性

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3. (2020七上·招远期中) 下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是（）

A . B . C . D .

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4. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则a，b满足的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·鱼台期末) 下列因式分解正确的是（）

A . x²-6x+9=（x-3）² B . x²-y²=（x-y）² C . x²-5x+6=（x-1）（x-6） D . 6x²+2x=x（6x+2）

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6. 如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（）个．

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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7. (2020八上·陆丰月考) 如图：若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则EC的长为（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 5

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8. (2020八上·禹州期中) 下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是（）

A . ①和② B . ①和③ C . ②和④ D . ③和④

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9. (2020·柳州) 甲、乙二人做某种零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，若设乙每小时做 $\text{[math]}$ 个，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2014·扬州) 如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 4 B . 9 C . －4 D . －8

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12. (2020八上·桐城期中) 如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S_△_ABC＝4cm² ，则S_阴影等于…（）

A . 2cm² B . 1cm² C . $\text{[math]}$ cm² D . $\text{[math]}$ cm²

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 分别交AB、AC于M、N，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 12 B . 4 C . 8 D . 不确定

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14. (2020八上·达拉特旗期中) 如图，AC⊥BC ， CD⊥AB ， DE⊥BC ，垂足分别为C ， D ， E ，则下列说法错误的是（）

A . AC是△ABC的高 B . DE是△BCD的高 C . DE是△ABE的高 D . AD是△ACD的高

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15. 如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于 $\text{[math]}$ CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是(　　)

A . 射线OE是∠AOB的平分线 B . △COD是等腰三角形 C . C、D两点关于OE所在直线对称 D . O、E两点关于CD所在直线对称

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二、填空题

16. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边BC的长度的取值范围是．

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17. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．

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18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，已知等边△ABC的边长为8cm，∠A＝∠B＝60°，点D为边BC上一点，且BD＝3cm．若点M在线段CA上以2cm/s的速度由点C向点A运动，同时，点N在线段AB上由点A向点B运动，△CDM与△AMN全等，则点N的运动速度是

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20. 如图，已知等边△ABC的边长为8cm，∠A＝∠B＝60°，点D为边BC上一点，且BD＝3cm．若点M在线段CA上以2cm/s的速度由点C向点A运动，同时，点N在线段AB上由点A向点B运动，△CDM与△AMN全等，则点N的运动速度是

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三、解答题

21. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3）用简便方法计算： $\text{[math]}$
4. （4）解分式方程： $\text{[math]}$
5. （5） $\text{[math]}$
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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，将 $\text{[math]}$ 置于直角坐标系中，若点A的坐标为 $\text{[math]}$
1. （1）写出点B和点C的坐标
2. （2）作 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的图形，并说明对应点的横、纵坐标分别有什么关系？
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24. (2018·威海) 某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了 $\text{[math]}$ ，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？

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25. (2015八上·海淀期末) 已知：如图，E为BC上一点，AC∥BD，AC=BE，BC=BD．
求证：AB=DE．

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26.
1. （1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．
  ①填空：当点A位于时，线段AC的长取得最大值，且最大值为（用含a，b的式子表示）
2. （2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB、AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．
  ①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；
  
  ②直接写出线段BE长的最大值．
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27. (2020八上·怀仁期中) 如图（1），AB＝4cm ， AC⊥AB ， BD⊥AB ， AC＝BD＝3cm ．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．
1. （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
2. （2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB ， BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s ，是否存在实数x ，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
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