2014年江苏省扬州市中考数学试卷

更新时间：2017-05-19 浏览次数：537 类型：中考真卷

一、选择题

1. 下列各数中，比﹣2小的数是（）

A . ﹣3 B . ﹣1 C . 0 D . 1

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2. 若□×3xy=3x²y，则□内应填的单项式是（）

A . xy B . 3xy C . x D . 3x

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3. 若反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则该函数的图象 $\text{[math]}$ 的点是（）

A . （3，﹣2） B . （1，﹣6） C . （﹣1，6） D . （﹣1，﹣6）

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4. 若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（）

A . ﹣3 B . 6 C . 7 D . 6或﹣3

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5. 如图，圆与圆的位置关系没有（）

A . 相交 B . 相切 C . 内含 D . 外离

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6. 如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（）

A . 0.1 B . 0.2 C . 0.3 D . 0.4

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7. 如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣2

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二、填空题

9. 据统计，参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约36800人，这个数据用科学记数法表示为．

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10. 若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为cm．

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11. 如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是cm³ ．

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12. 如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有人．

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13. 如图，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的∠1=．

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14. 如图，△ABC的中位线DE=5cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为cm² ．

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15. 如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若∠A=65°，则∠DOE=．

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16. 如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为．

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17. 已知a，b是方程x²﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a³+b²+3a²﹣11a﹣b+5的值为．

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18. 设a₁ ， a₂ ， …，a₂₀₁₄是从1，0，﹣1这三个数中取值的一列数，若a₁+a₂+…+a₂₀₁₄=69，（a₁+1）²+（a₂+1）²+…+（a₂₀₁₄+1）²=4001，则a₁ ， a₂ ， …，a₂₀₁₄中为0的个数是．

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三、解答题

19.
1. （1）计算：（3.14﹣π）⁰+（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²﹣2sin30°；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ．
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20. 已知关于x的方程（k﹣1）x²﹣（k﹣1）x+ $\text{[math]}$ =0有两个相等的实数根，求k的值．

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21. 八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
1. （1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；
2. （2）计算乙队的平均成绩和方差；
3. （3）已知甲队成绩的方差是1.4分² ，则成绩较为整齐的是队．
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22. 商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．
1. （1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；
2. （2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．
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23. 如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DE、FG相交于点H．
1. （1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；
2. （2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．
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24. 某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务．原来每天制作多少件？

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25. 如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于E、F两点，连结DE，已知∠B=30°，⊙O的半径为12，弧DE的长度为4π．
1. （1）求证：DE∥BC；
2. （2）若AF=CE，求线段BC的长度．
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26. 对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）= $\text{[math]}$ （其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）= $\text{[math]}$ =b．
1. （1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．
  ①求a，b的值；
  ②若关于m的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；
2. （2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？
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27. 某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）．
1. （1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；
2. （2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数；
3. （3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？
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28. 已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．
1. （1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．
  ①求证：△OCP∽△PDA；
  ②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；
2. （2）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求∠OAB的度数；
3. （3）如图2， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，擦去折痕AO、线段OP，连结BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．
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