山东省德州市齐河县2020-2021学年八级上学期数学期中试...

更新时间：2021-09-26 浏览次数：94 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019八下·九江期中) 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2018八上·常州期中) 三角形具有稳定性，就是当三角形的三边长确定时，三角形的形状和大小就确定了，其理论依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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3. (2020八上·袁州月考) 如图所示，在下列条件中，不能判断 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2019七下·大连期中) 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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5. 平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为（）

A . （3，4） B . （-3，-4） C . （-3，4） D . （3，-4）

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6. (2019八上·扬州月考) 为促进旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，如图所示，若要使度假村到三条公路的距离相等，则这个度假村应修建在（）

A . 三角形 ABC 三条高线的交点处 B . 三角形 ABC 三条角平分线的交点处 C . 三角形 ABC 三条中线的交点处 D . 三角形 ABC 三边垂直平分线的交点处

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7. 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，EC＝5，△ABC的周长为26，则△BDC的周长为（）

A . 14 B . 16 C . 18 D . 19

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8. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018七下·宝安月考) 如果（x²+ax+8）（x²﹣3x+b）展开式中不含x³项，则a的值为（）

A . a=3 B . a=﹣3 C . a=0 D . a=1

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10. 下列各式中，运算结果是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2018八上·廉江期中) 如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

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12. 如图，∠AOB＝30°，点P是∠AOB内的定点，且OP＝3．若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）

A . 12 B . 9 C . 6 D . 3

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020八上·铁东期中) 已知一个等腰三角形的一个内角为 $\text{[math]}$ ，则它的顶角等于．

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15. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度数为．

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16. (2020八上·无锡期中) 如图，点D是BC上的一点，若△ABC≌△ADE，且∠B＝65°，则∠EAC＝°.

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17. 如图，已知∠DAC=68°，依据尺规作图的痕迹，则 $\text{[math]}$ =．

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18. 如图，在△ABC中，AB＝AC ， ∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE ， PF分别交AB ， AC于点E ， F ，连接EF交AP于点G ．给出以下四个结论，其中正确的结论是．
①AE＝CF ，

②AP＝EF ，

③△EPF是等腰直角三角形，

④四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半．

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三、解答题

19.
1. （1）计算：
  ① $\text{[math]}$ ；
  
  ② $\text{[math]}$ ；
  
  ③ $\text{[math]}$ ．
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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20. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
1. （1）请画出△ABC关于x轴成轴对称的图形△A₁B₁C₁ ，并写出A₁、B₁、C₁的坐标；
2. （2）若小正方形的边长为1，试求△ABC的面积．
3. （3）在x轴上找一点P ，使PA+PB的值最小，请画出点P的位置．
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21. (2015八上·宜昌期中) 如图，在△ABD和△ACD中，已知AB=AC，∠B=∠C，求证：AD是∠BAC的平分线．

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22. (2016八上·扬州期末) 已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 所在直线上一动点，过点D分别作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （或其延长线）的垂线，垂足分别为点E、F ．

试问：
1. （1）当点D在 $\text{[math]}$ 的什么位置时， $\text{[math]}$ ？并证明．
2. （2）过点C作 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长之间存在怎样的数量关系？并加以证明．
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24. (2019八上·潍城期中) 已知等边△ABC ， D是BC上一点，E是平面上一点，且DE＝AD ， ∠ADE＝60°，连接CE ．
1. （1）当点D是线段BC的中点时，如图1．判断线段BD与CE的数量关系，并说明理由；
2. （2）当点D是线段BC上任意一点时，如图2．请找出线段AB ， CE ， CD三者之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）当点D在线段BC的延长线上时，如图3，若△ABC边长为6，设CD＝x ，则线段CE＝（用含x的代数式表示）．
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