辽宁省鞍山市铁东区2020-2021学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2021-09-26 浏览次数：127 类型：期中考试

一、单选题

1. (2018·重庆) 下列图形中一定是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 三角形的两边长分别为2cm和4cm ，则下列长度的四条线段中不能作为第三边的是（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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3. (2020七下·哈尔滨期中) 下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的图形是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OM、ON于A、C两点；②再分别以A，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AC长为半径画弧，两弧在∠MON内部交于点B；③作射线OB，则OB为∠MON的角平分线的依据为（）

A . SAS B . SSS C . HL D . ASA

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5. 如图，△ABC 中，AB = 6cm ，AC = 8cm ，BC 的垂直平分线l 与 AC 相交于点 D ，则DABD 的周长为（）

A . 10cm B . 12cm C . 14cm D . 16cm

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6. 如图，AC＝DE，∠1＝∠2，添加一个条件．不能判定△ABC≌△DFE的条件是（）

A . ∠A＝∠D B . AB＝DF C . BC＝FE D . ∠B＝∠F

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7. 如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（）

A . 12 B . 7 C . 2 D . 14

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8. 如图，点A在直线MN上，点B在直线MN上方，点P为直线MN上一动点，当△ABP为等腰三角形时，则满足条件的点P的个数为（）

A . 1 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

9. 七边形ABCDEFG的内角和的度数为．

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10. (2020八上·灌云月考) 如图，AD、BC表示两根长度相同的木条，若O是AD、BC的中点，经测量AB＝9cm，则容器的内径CD为　cm.

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11. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，其中CE＝4.5，AB＝10，那么△ABE的面积为．

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12. 已知一个等腰三角形的一个内角为 $\text{[math]}$ ，则它的顶角等于．

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13. 如图，在△ABC中，点D为AB延长线上一点，点E为AC中点，过C作CF//AB交射线DE于F ，若BD＝1，CF＝5，则AB的长度为．

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14. (2020七下·江阴期中) 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝30°，∠2＝20°，则∠B＝.

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15. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，连接CD，若∠A＝∠D＝40°，∠ACD＝30°，则∠DCE的度数为．

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16. 如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点P为AB边上一点，EF垂直平分线段BP，EF与线段AD交于F，连接CF、PF，以下结论：①PF＝CF；②∠PFC＝120°，③∠PFE+∠ACF＝90°；④∠PFA＝∠DCF．其中一定正确的有．（填序号即可）

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三、解答题

17. 如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．
⑴在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标；

⑵点P是x轴上一动点，画出点P，使得CP+A₁P取最小值．

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18. 已知，如图，∠B＝60°，AB//DE，EC＝ED，求证：△DEC为等边三角形．

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19. (2020七下·南京期末) 如图，在△ABC中，BE是AC边上的高，DE∥BC，∠ADE＝48°，∠C＝62°，求∠ABE的度数.

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20. 如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC ， AD＝AE ， ∠BAC＝∠DAE ，求证：△ABD≌△ACE ．

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21. 如图，在△ABC中，AB＝AC ， ∠B＝65°，D为BC上一点，BF＝CD ， CE＝BD ，求∠EDF的度数．

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22. 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB ， CD交AB边于点D ，过D作DE//BC交AC边于点E ，若DE恰好平分∠ADC ， DB＝5，EC＝3，求△EDC的周长．

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23. 如图，在等边三角形ABC中，点D为BC边上一点，DE//AB，过D作DF⊥DE交AB于点F，且∠EFD＝60°，CN平分∠ACB，CN分别交DE、EF于M、N两点．
1. （1）求证：△CEN≌△EDF；
2. （2）求证：点N为线段EF中点．
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24. 如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，CD⊥AB，垂足为D，AE平分∠BAC，且AE交CD于点E，
1. （1）如图1，若AE＝BC；
  ①求证：△ADE≌△CDB；
  
  ②求证：AB＝AC；
2. （2）如图2，若AE≠BC，延长AE交BC于点H，过C作CG⊥AH分别交AH、AB于F、G两点，当DB＝DE+CH时，求∠ACB的度数．
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