上海市崇明区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

更新时间：2021-07-27 浏览次数：187 类型：期末考试

一、单选题

1. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）．

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 下列方程中，有实数根的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 将只有颜色不同的3个白球、2个黑球放在一个不透明的布袋中，下列四个选项，错误的是（）

A . 摸到白球和黑球的可能性相等 B . 摸到白球比摸到黑球的可能性大 C . 摸到红球是不可能事件 D . 摸到黑球或白球是确定事件

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4. (2019八下·嘉定期末) 已知四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点.下列四种说法：①向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 是相等的向量；②向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 是互为相反的向量；③向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 是相等的向量；④向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 是平行向量．其中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 下列四个命题中，真命题是（）

A . 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 对角线相等的平行四边形是菱形 D . 对角线相等的菱形是正方形

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6. 小张、小王两个人从甲地出发，去8千米外的乙地，图中线段OA、PB分别反映了小张、小王步行所走的路程S（千米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图像提供的信息，小王比小张早到乙地的时间是__________分钟．

A . 4 B . 6 C . 16 D . 10

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二、填空题

7. 在直角坐标平面内，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像在y轴上的截距是．

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8. 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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9. (2017·上海) 方程 $\text{[math]}$ =1的解是．

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10. 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，那ab（填“＞”、“＝”或“ $\text{[math]}$ ”）．

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11. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，那么关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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12. 用换元法解方程 $\text{[math]}$ ，若设 $\text{[math]}$ ，那么所得到的关于y的整式方程为．

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13. 如果从方程① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ ，⑥ $\text{[math]}$ 中任意选取一个方程，那么取到的方程是无理方程的概率是．

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14. (2020七下·江苏月考) 一个正多边形的每个内角度数均为135°，则它的边数为.

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15. (2019八下·嘉定期末) 已知菱形的边长为2cm，一个内角为 $\text{[math]}$ ，那么该菱形的面积为cm² ．

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16. (2019八下·嘉定期末) 已知一个梯形的中位线长为5 $\text{[math]}$ ，其中一条底边的长为6 $\text{[math]}$ ，那么该梯形的另一条底边的长是 $\text{[math]}$ ．

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17. 当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分割成两个等腰三角形时，我们称这个四边形为“等腰四边形”，其中这条对角线称为这个四边形的“等腰线”．如果凸四边形ABCD是“等腰四边形”，对角线AC是该四边形的“等腰线”，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为．

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18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点A、B ， $\text{[math]}$ ，那么直线BC的表达式是．

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三、解答题

19. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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21.
1. （1）已知四边形OBCA是平行四边形，点D在OB上．
  
  ①填空： $\text{[math]}$ ▲ ； $\text{[math]}$ ▲ ；
  
  ②求作： $\text{[math]}$ ．
2. （2）在一个不透明的袋子中装有（除颜色外）完全相同的红色小球1个，白色小球1个和黄色小球2个．
  ①如果从中先摸出一个小球，记下它的颜色后，将他放回袋子中摇匀，再摸出一个小球，记录下颜色，那么摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是；
  
  ②如果摸出的第一个小球之后不放回袋子中，再摸出第二个小球，这时摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是．
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22. 某西红花种植基地需要种植5000株西红花．最初采用人工种植，种植了2000株后，为提高效率，采用机械化种植，机械化种植比人工种植每小时多种植50株，结果比原计划提前30小时完成任务．求人工种植每小时种多少株西红花？

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是斜边AC上的一点， $\text{[math]}$ ，点F是AB的中点，过点C作 $\text{[math]}$ 交FD的延长线于点E ．
1. （1）求证：四边形CBDE是平行四边形；
2. （2）联结BE、AE ，如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. 在平面直角坐标系xOy中，已知直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点A、B ，直线 $\text{[math]}$ 的图像与y轴交于点C ，与已知直线交于点D ，点D的横坐标是2
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）将直线 $\text{[math]}$ 的图像向上或向下平移，交直线 $\text{[math]}$ 于点E ，设平移所得函数图象的截距为b ，如果交点E始终落在线段AB上，求b的取值范围．
3. （3）在x轴上是否存在点P ，使点P与点A、B、C构成的四边形为梯形，如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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25. 实践操作：

第一步：如图1，将矩形纸片ABCD沿过点D的直线折叠，使点A落在CD上的点 $\text{[math]}$ 处，得到折痕DE ，然后把纸片展平；

第二步：如图2，将图1中的矩形纸片ABCD沿过点E的直线折叠，点C恰好落在AD上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，得到折痕EF ， $\text{[math]}$ 交AB于点M ， $\text{[math]}$ 交DE于点N ，再把纸片展平．

问题解决：
1. （1）如图1，填空：四边形 $\text{[math]}$ 的形状是；
2. （2）如图2，线段 $\text{[math]}$ 与ME是否相等？若相等，请给出证明；若不等，请说明理由；
3. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段DF的长．
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