安徽省宣城市2019-2020学年高二下学期文数期末考试试卷

更新时间：2021-05-10 浏览次数：91 类型：期末考试

一、单选题

1. 为了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高1.60 m；从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50 m．由此可估计我国13岁男孩的平均身高大约为（）

A . 1.57 m B . 1.56 m C . 1.55 m D . 1.54 m

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2. 从集合 $\text{[math]}$ 的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合 $\text{[math]}$ 子集的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. $\text{[math]}$ 是“方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在y轴上的双曲线”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. 从一批产品中取出三件产品，设事件A为“三件产品全不是次品”，事件B为“三件产品全是次品”，事件C为“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（）

A . B与C互斥 B . 任何两个均互斥 C . A与C互斥 D . 任何两个均不互斥

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5. (2020高二下·宣城期末) 甲、乙两名篮球运动员10场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两名运动员得分数据的中位数之差的绝对值是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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6. 已知椭圆C的中心在原点，焦点在y轴上，且短轴的长为2，离心率等于 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的标准方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高二下·鹤岗期末) 下列命题中正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件 B . 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”. C . $\text{[math]}$ 使函数 $\text{[math]}$ 是奇函数 D . 设p，q是简单命题，若 $\text{[math]}$ 是真命题，则 $\text{[math]}$ 也是真命题

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8. 设双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的其中一条渐近线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高二下·宣城期末) 《周易》历来被人们视为儒家经典之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映了中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻“

”当做数字“1”，把阴爻“

”当做数字“0”，则八卦代表的数表示如下：

卦名	符号	表示的二进制数	表示的十进制数
坤		000	0
震		001	1
坎		010	2
兑		011	3

以此类推，则六十四卦中的“益”卦，符号“ ”表示的十进制数是（）

A . 49 B . 50 C . 81 D . 97

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10. 图中给出的是计算 $\text{[math]}$ 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高二上·重庆月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的公共焦点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的离心率，点P为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的一个公共点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象上恰有两对关于x轴对称的点，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高二下·宣城期末) 如图风筝图案中的大、小三角形分别为全等的等腰直角三角形，向图中任意投掷一飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率为.

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14. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 这20个数据的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为0.21，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这21个数据的方差为．

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15. 过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F作斜率等于 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线C交于A．B两点，则 $\text{[math]}$ .

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16. 已知c＞0，设命题p：函数y＝c^x为减函数.命题q：当x∈ $\text{[math]}$ 时，函数f(x)＝x＋ $\text{[math]}$ 恒成立.如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则c的取值范围是.

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三、解答题

17. 有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：

摄氏温度 $\text{[math]}$

-5

0

5

10

15

热饮杯数 $\text{[math]}$

157

127

107

72

37

附：对于线性回归直线方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求y关于x的线性回归直线方程；
2. （2）如果某天的气温是 $\text{[math]}$ ，预测这天卖出的热饮杯数（四舍五入，取整数）.
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18. (2020高二下·宣城期末) 某校从参加某次知识竞赛的1000同学中，随机抽取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
1. （1）补全频率分布直方图，并估计本次知识竞赛的均分；
2. （2）如果确定不低于85分的同学进入复赛，问这1000名参赛同学中估计有多少人进人复赛；
3. （3）若从第一组，第二组和第六组三组学生中分层抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求所抽取的2人成绩之差的绝对值大于20的概率.
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19. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 到焦点F的距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求直线 $\text{[math]}$ 方程.
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20. 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的极值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的单调区间.
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21. 设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆E的方程；
2. （2）过椭圆E的右焦点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与E交于A ， B两点，O为坐标原点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值，并求此时直线 $\text{[math]}$ 的方程.
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若过点 $\text{[math]}$ 可做曲线 $\text{[math]}$ 的三条切线，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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