一、<b>选择题(每小题</b><b>4</b><b>分,共</b><b>4</b><b>0</b><b>分)</b>
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2.
(2019·温州)
在同一副扑克牌中抽取2张“方块”,3张“梅花”,1张“红桃”.将这6张牌背面朝上,从中任意抽取1张,是“红桃”的概率为( )
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3.
(2019·青海)
如图,
,直线
、
与这三条平行线分别交于点
、
、
和点
、
、
.已知
,
,
,则
的长为( )
A . 3.6
B . 4.8
C . 5
D . 5,2
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4.
如图,在四边形
ABCD中,
,
,
,
AC与
BD交于点
E ,
,则tan∠BAC 的值是( )
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5.
(2019·西藏)
如图,在⊙
中,半径
垂直弦
于
,点
在⊙
上,
,则半径
等于( )
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6.
(2019·温州)
已知二次函数
,关于该函数在﹣1≤
x≤3的取值范围内,下列说法正确的是( )
A . 有最大值﹣1,有最小值﹣2
B . 有最大值0,有最小值﹣1
C . 有最大值7,有最小值﹣1
D . 有最大值7,有最小值﹣2
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7.
(2020九上·镇海期末)
如图,在△ABC中,点G为△ABC的重心,过点G作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,则△ADE与四边形DBCE的面积比为( )
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9.
如图,在Rt△
ABC中,∠
C=90°,
AC=6,
BC=8,将它绕着
BC中点
D顺时针旋转一定角度(小于90°)后得到△
A′
B′
C′,恰好使
B′
C′∥
AB ,
A'
C′与
AB交于点
E , 则
A′
E的长为( )
A . 3
B . 3.2
C . 3.5
D . 3.6
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10.
(2019·盘锦)
如图,四边形ABCD是矩形,BC=4,AB=2,点N在对角线BD上(不与点B,D重合),EF,GH过点N,GH∥BC交AB于点G,交DC于点H,EF∥AB交AD于点E,交BC于点F,AH交EF于点M.设BF=x,MN=y,则y关于x的函数图象是( )
二、<b>填空题(每小题</b><b>5</b><b>分,共</b><b>30</b><b>分)</b>
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12.
(2019·青海)
一只不透明的布袋中有三种珠子(除颜色以外没有任何区别),分别是3个红珠子,4个白珠子和5个黑珠子,每次只摸出一个珠子,观察后均放回搅匀,在连续9次摸出的都是红珠子的情况下,第10次摸出红珠子的概率是
.
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13.
如图,
AC是⊙
O的直径,
B ,
D是⊙
O上的点,若⊙
O的半径为3,∠
ADB=30°,则弧BC 的长为
.
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14.
(2020九上·镇海期末)
如图,扇形ABC的圆心角为90°,半径为6,将扇形ABC绕A点逆时针旋转得到扇形ADE,点B、C的对应点分别为点D、E,若点D刚好落在
上,则阴影部分的面积为
.
-
15.
(2019·贺州)
已知抛物线y=ax
2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=1,其部分图象如图所示,下列说法中:①abc<0;②a﹣b+c<0;③3a+c=0;④当﹣1<x<3时,y>0,正确的是
(填写序号).
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16.
(2019·襄阳)
如图,两个大小不同的三角板放在同一平面内,直角顶点重合于点
,点
在
上,
,
与
交于点
,连接
,若
,
,则
.
三、<b>解答题(共</b><b>8</b><b>题;第</b><b>17</b><b>—</b><b>20</b><b>题每小题各</b><b>8</b><b>分,第</b><b>21</b><b>题</b><b>10</b><b>分,第</b><b>22</b><b>、</b><b>23</b><b>题各</b><b>12</b><b>分,第</b><b>24</b><b>题</b><b>14</b><b>分,共</b><b>80</b><b>分)</b>
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17.
-
(1)
计算:2sin30°﹣
cos45°﹣tan
230°.
-
(2)
已知
,且
a+
b﹣5
c=15,求
c的值.
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18.
(2019·嘉祥模拟)
为了维护国家主权和海洋权力,海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理,如图,正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方航行,在
处测得灯塔
在北偏东60°方向上,继续航行1小时到达
处,此时测得灯塔
在北偏东30°方向上.
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(1)
求
的度数;
-
(2)
已知在灯塔
的周围20海里内有暗礁,问海监船继续向正东方向航行是否安全?
-
19.
(2020九上·镇海期末)
图①、图②均是6×6的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点.线段AB的端点均在格点上,按下列要求画出图形.
( 1 )在图①中找到两个格点C,使∠BAC是锐角,且tan∠BAC= ;
( 2 )在图②中找到两个格点D,使∠ADB是锐角,且tan∠ADB=1.
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20.
有一个可以自由旋转的圆盘,被分成面积相等的3个扇形区,分别标有数字1,2,3,另有一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球,分别标有数字1,2,3,4(如图所示),小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛,游戏规则为:一个人转动圆盘,另一人从口袋中摸出一个小球,如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4,那么小颖去;否则小亮去.
-
(1)
用画树状图或列表的方法求出小颖参加比赛的概率;
-
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21.
已知二次函数y=﹣2x2+bx+c的图象经过点(0,6)和(1,8).
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(2)
①当
x在什么范围内时,
y随
x的增大而增大?
②当x在什么范围内时,y>0?
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22.
(2020九上·慈溪期中)
“新冠肺炎”疫情期间某工厂为支持国家抗击疫情每天连夜生产急缺的消毒液,已知每瓶消毒液的生产成本为20元,为了合理定价,根据市场调查发现,当销售单价为30元时,每天的销售量为6000瓶,若销售单价每降低1元,则每天能多销售1000瓶,但要求销售单价不能低于成本且不高于30元.
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(1)
求每天的销售量
(瓶)与销售单价
(元)之间的函数关系式;
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(2)
求每天的利润
(元)与销售单价
(元)之间的函数关系式;
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(3)
该工厂负责人决定将每天的利润全部捐献出来进一步支持国家抗击“新冠肺炎”疫情,则当销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
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(2)
若AB=10,DP=2,
①求线段CP的长;
②过点D作DE⊥AB于点E,交AC于点F,求△ADF的面积.
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24.
如图1,抛物线
平移后过点
A(8,0)和原点,顶点为
B , 对称轴与 X 轴相交于点
C , 与原抛物线相交于点
D .
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(1)
求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积
;
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(2)
如图2,直线
AB与 Y 轴相交于点
P , 点
M(M不与O、A重合)为线段
OA上一动点,
PMN为直角,边
MN与
AP相交于点
N , 设
,试探求:
① t 为何值时 为等腰三角形;
② t为何值时线段PN的长度最小,最小长度是多少.