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浙江省宁波市镇海区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间:2020-12-24 浏览次数:366 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. 计算:2sin30°﹣ cos45°﹣tan230°.
  • 20. 两个相似多边形的最长边分别为6cm和8cm,它们的周长之和为56cm,面积之差为28cm2 , 求较小相似多边形的周长与面积.
  • 21. 一个不透明袋子中有1个红球,1个绿球和n个白球,这些球除颜色外无其他差别.
    1. (1) 从袋中随机摸出一个球,记录其颜色,然后放回,搅匀,大量重复该实验,发现摸到绿球的频率稳定于0.2,求n的值;
    2. (2) 若 ,小明两次摸球(摸出一球后,不放回,再摸出一球),请用树状图画出小明摸球的所有结果,并求出两次摸出不同颜色球的概率.
  • 22. 图①、图②均是6×6的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点.线段AB的端点均在格点上,按下列要求画出图形.

    ( 1 )在图①中找到两个格点C,使∠BAC是锐角,且tan∠BAC=

    ( 2 )在图②中找到两个格点D,使∠ADB是锐角,且tan∠ADB=1.

  • 23. 如图,O为∠MBN角平分线上一点,⊙O与BN相切于点C,连结CO并延长交BM于点A,过点A作AD⊥BO于点D.

    1. (1) 求证:AB为⊙O的切线;
    2. (2) 若BC=6,tan∠ABC= ,求AD的长.
  • 24. (2017·长沙)

    为了维护国家主权和海洋权利,海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理,如图,正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行,在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上,继续航行1小时到达B处,此时测得灯塔P在北偏东30°方向上.

    1. (1) 求∠APB的度数;

    2. (2) 已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁,问海监船继续向正东方向航行是否安全?

  • 25. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是直径,C为 的中点,延长AD,BC交于点P,连结AC.

    1. (1) 求证:AB=AP;
    2. (2) 若AB=10,DP=2,

      ①求线段CP的长;

      ②过点D作DE⊥AB于点E,交AC于点F,求△ADF的面积.

  • 26. (2020·杭州模拟) 定义:如果一个三角形中有两个内角α,β满足α+2β=90°,那我们称这个三角形为“近直角三角形”.

    1. (1) 若△ABC是“近直角三角形”,∠B>90°,∠C=50°,则∠A=度;
    2. (2) 如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4.若BD是∠ABC的平分线,

      ①求证:△BDC是“近直角三角形”;

      ②在边AC上是否存在点E(异于点D),使得△BCE也是“近直角三角形”?若存在,请求出CE的长;若不存在,请说明理由.

    3. (3) 如图2,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D为AC边上一点,以BD为直径的圆交BC于点E,连结AE交BD于点F,若△BCD为“近直角三角形”,且AB=5,AF=3,求tan∠C的值.

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