1. (2020九上·江北月考) 如图1，抛物线  平移后过点A（8，0）和原点，顶点为B ， 对称轴与 X 轴相交于点C ， 与原抛物线相交于点D ．

1. （1） 求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积  ；   
3. （2） 如图2，直线AB与 Y 轴相交于点P ， 点M（M不与O、A重合）为线段OA上一动点，  PMN为直角，边MN与AP相交于点N ， 设  ，试探求：

   ① t 为何值时  为等腰三角形；

   ② t为何值时线段PN的长度最小，最小长度是多少．