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上海市浦东新区2020-2021学年高一上学期数学期中考试试...

更新时间：2021-01-14 浏览次数：172 类型：期中考试

一、单选题

1. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 既非充分又非必要条件

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2. 如果集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么集合 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 互不包含

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在下列选项中，满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 等价的是（）

A . 已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为非零实数，不等式 $\text{[math]}$ 和不等式 $\text{[math]}$ 的实数解集分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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二、填空题

5. 用 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 填空：0 $\text{[math]}$

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6. 化简 $\text{[math]}$ .

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7. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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8. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$

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9. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为

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10. 若 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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11. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$

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12. (2019高一下·滁州月考) 已知正实数x，y满足2x+y=1，则xy的最大值为．

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13. 集合 $\text{[math]}$ 中只含有1个元素，则实数 $\text{[math]}$ 的取值是

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14. 方程 $\text{[math]}$ 的解集为

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 只有1个整数元素，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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16. 设 $\text{[math]}$ 为非空实数集满足：对任意给定的 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 可以相同），都有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为幸运集.
①集合 $\text{[math]}$ 为幸运集；②集合 $\text{[math]}$ 为幸运集；

③若集合 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为幸运集，则 $\text{[math]}$ 为幸运集；④若集合 $\text{[math]}$ 为幸运集，则一定有 $\text{[math]}$ ；

其中正确结论的序号是

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三、解答题

17. 解不等式组 $\text{[math]}$ .

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18. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求集合 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. 某生产消毒液企业每天能生产30000瓶消毒液，每瓶消毒液的生产成本为3元钱，由于受到疫情影响，该生产消毒液企业迅速组织各方面力量扩大生产规模，每天增加生产 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）瓶消毒液，同时每瓶消毒液生产成本增加 $\text{[math]}$ 元，设该企业扩大生产规模后每天投入的总生产成本为 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）请用 $\text{[math]}$ 的表达式表示出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）试问该生产消毒液企业每天增加生产多少瓶消毒液，才能使得每天投入的生产成本最小？并求出此时 $\text{[math]}$ 的值.
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20. 命题甲：关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无实根；命题乙：关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的正根，设命题甲、命题乙为真命题时实数 $\text{[math]}$ 的取值分别组成集合 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求集合 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若命题甲、乙中有且仅有一个是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ 取什么实数时，关于 $\text{[math]}$ 的不等式： $\text{[math]}$ 解集为 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 取什么实数时，关于 $\text{[math]}$ 的不等式： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 恒成立.
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