广东省深圳市宝安区宝安中学2020-2021学年九年级上学期...

更新时间：2020-12-08 浏览次数：306 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共36分）

1. 方程 $\text{[math]}$ 的根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 以上都不对

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 已知两数x ， y ，且3x＝2y ，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 已知三条线段的长分别为1.5，2，3，则下列线段中，不能与它们组成比例线段的是（）

A . 1 B . 2.25 C . 4 D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 通过一个3倍的放大镜看一个△ABC ，下面说法正确的是（）

A . △ABC放大后，∠A是原来的3倍 B . △ABC放大后周长是原来的3倍 C . △ABC放大后，面积是原来的3倍 D . 以上都不对

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，这个游戏是否公平？（）

A . 公平 B . 对甲有利 C . 对乙公平 D . 不能判断

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(a ， b)，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（）

A . (−a ， −2b) B . (−2a ， −b) C . (−2a ， −2b) D . (−b ， −2a)

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， AC＝8，BD＝6，点E ， F分别为AO ， DO的中点，则线段EF的长为（）

A . 2.5 B . 3 C . 4 D . 5

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 下列说法：①一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；②两条对角线相等的四边形是矩形；③顺次连接菱形四边中点所得到的四边形是矩形；④四个角都相等的四边形是矩形；⑤平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等．正确的有( )个

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x ，列出方程正确的是（）

A . 580(1+x)²＝1185 B . 1185(1+x)²＝580 C . 580(1−x)²＝1185 D . 1185(1−x)²＝580

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 如图，若DE∥FG∥BC ， AD＝DF＝FB ，则S_△_ADE∶S_{四边形DFGE}∶S_{四边形FBCG}＝（）

A . 2∶6∶9 B . 1∶3∶5 C . 1∶3∶6 D . 2∶5∶8

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE＝2ED ， EC交对角线BD于点F ，若△DEF的面积为2，则△DFC的面积等于（）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 在矩形ABCD中，点P为CD边上一点(DP＜CP)，∠APB＝90°．将△ADP沿AP翻折得到△AD′P ， PD′的延长线交边AB于点M ，过点B作BN∥MP交DC于点N ，连接AC ，分别交PM ， PB于点E ， F．现有以下结论：①连接DD′，则AP垂直平分DD′；②四边形PMBN是菱形；③AD²＝DP⋅PC；④若AD＝2DP ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（每题3分，共12分）

13. 在一个不透明的袋子里有50个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复实验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4，由此估计袋中红球的个数为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB ．若AB＝10．则AP＝(结果保留根号)．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 师傅给一幅长为120cm，宽为40cm的矩形书法作品装裱，四周需要留白如图，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍，使得装裱后整个挂图的面积为7000cm² ，设上面留白部分的宽度为xcm，可列得方程为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 如图，把某矩形纸片ABCD沿EF ， GH折叠（点E ， H在AD边上，点F ， G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A′点，D点的对称点为D′点，若∠FPG=90°，△A′EP的面积为4，△D′PH的面积为1，则矩形ABCD的面积等于．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（共52分）

17. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ，
2. （2） $\text{[math]}$ ，
3. （3） $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB ．他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40cm ． EF＝30cm ，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m ， CD＝10m ，求树高AB ．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. 甲、乙、丙、丁4人聚会，每人带一件礼物，4件礼物从外盒包装看完全相同，将4件礼物放在一起．
1. （1）甲从中随机抽取一件，则甲抽到不是自己带来的礼物的概率是；
2. （2）甲先从中随机抽取一件，不放回，乙再从中随机抽取一件，求甲、乙2人抽到的都不是自己带来的礼物的概率．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 随着夏季的到来，各类水果自然也成了大众喜爱的消费产品．已知某水果店第一次售出苹果和芒果共200千克，其中苹果的售价为24元/千克，芒果的售价为20元/千克，总销售额为4320元．
1. （1）求水果店第一次售出苹果和芒果各多少千克；
2. （2）通过最近的调查发现消费者更加青睐于购买芒果，经销售统计发现与第一次相比，芒果的售价每降低1元，销量就增加20千克，苹果的售价和销量均保持不变，如果第二次的苹果和芒果全部售完比第一次的总销售额多980元，求第二次芒果的售价．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 如图，∠ABD=∠BCD=90°，DB平分∠ADC ，过点B作BM∥CD交AD于点M ．连接CM交DB于点N ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若CD=6，AD =8，求MN的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 如图，已知四边形ABCD中，AB∥DC ， AB＝DC ，且AB＝4cm，BC＝8cm，对角线AC＝ $\text{[math]}$ cm．
1. （1）求证：四边形ABCD是矩形；
2. （2）如图，点Q是AC上一点，点P是BC上一点，点P不与点B重合， $\text{[math]}$ ，连接BQ、AP ，若AP⊥BQ ，求BP的值；
3. （3）如图，若动点Q从点C出发，以每秒 $\text{[math]}$ cm的速度在对角线AC上运动至点A止，过点Q作BC垂线于点P ，连接PQ ，将△PQC沿PQ折叠，使点C落在直线BC上的点E处，得△PQE ，是否存在某一时刻t，使得△EAQ为直角三角形？请求出所有可能的结果．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. 如图，在直角坐标系中，A（4，0），B（8，0），C（0，4）．动直线EF（EF∥x轴）从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿y轴负方向平移，且分别交y轴、线段BC于E、F两点，动点P同时从点B出发，在线段OB上以每秒2个单位长度的速度运动至原点O停止，当点P停止时点E也随之停止．
1. （1）求直线BC的解析式；
2. （2）是否存在t的值，使得△BPF∽△BCA相似？若存在，试求出t的值，并求出此时△EPF的面积；若不存在，请说明理由；
3. （3）若将直线CB绕点B顺时针旋转45°得到直线BD ，在直线BD上有一动点M ，在x轴上有一点N ，是否存在点M ， N ，使得以点C、A、M、N为顶点的四边形为平行四边形，如果存在，请求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题